[名校联盟]河南省新乡市第四中学七年级数学下册《代入法解方程组》课件（2份）

8.2消元—二元一次方程组的解法 （第1课时） 七年级数学下册（人教版） * 态度决定一切！ 知之者不如好之者， 好之者不如乐之者。 学·科·网 * 1 、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组？ 2、什么是二元一次方程的解？ 3、什么是二元一次方程组的解？ 学·科·网 1、用含x的代数式表示y： x + y = 22 2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8 学·科·网 * 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少? ③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？ 解：设胜x场,则有： 回顾与思考 比较一下上面的方程组与方程有什么关系？ ① ② 解：设胜x场，负y场； 由①我们可以得到： 再将②中的y换为 就得到了③ 40 ) 22 ( 2 = - + x x ③ * 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 学·科·网 * 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法 归 纳： * 试一试： 用代入法解方程组 y=x－3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵ 例题分析 分析:方程⑴中的(x－3)替换方程(2)中的y,从而达到消元的目的. 方程化为:3x－8(x－3)=14 (2)方程组经过等量代换可以消去一个未知数，变成一个一元 一次方程。 (1)找到一个未知数的系数是1的方程，表示成x=?或y=? . 解： 例1（在实践中学习） 由② ，得 x=13 - 4y ③ 把③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2 把y=2代入③ ，得 x=5 把③代入②可以吗？试试看 把y=2代入① 或②可以吗？ 把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。　 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 用代入法解方程组 x=5 y=2 ∴原方程组的解是 * 用代入法解方程组 x－y=3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵ 练一练 解:将方程⑴变形,得 y=x－3 (3) 解这个方程得:x=2 将方程(3)代入(2)得 3x－8(x－3)=14 把x=2代入(3)得:y=－1 所以这个方程组的解为: y=－1 x=2 例2 学以致用 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。 根据题意可列方程组： 解得：x=20000 答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ ① 由 得： ③ 把 代入 得： ③ ② 把x=20000代入 得：y=50000 ③ î í ì = + = 22500000 250 500 2 5 y x