作业03 程序框图-2021年高一数学暑假作业（北师大版）

作业03 程序框图2020-2021学年高一下学期数学暑假作业（北师大版） 一、单选题 1．执行如图的程序，若输入 ， ，则输出 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 模拟运算程序框图，直至 不成立时，退出循环体，输出 的值. 【详解】 输入 ， ，则 ， 因为 成立，进入循环体， ， 因为 成立，进入循环体， ， 因为 成立，进入循环体， ， 因为 不成立时，退出循环体，输出 的值，即 ， 故选：C 2．执行如图所示的程序框图，则输出 的结果为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】 结合程序框图分析即可. 【详解】 执行程序框图， ， ， ， ； ， ； ， ； ， ； ， ； ， ，结束循环，输出6. 故选C. 3．执行如图所示的程序框图，若输出的 的值为 ，则判断框中应填入（ ） A． ？ B． ？ C． ？ D． ？ 【答案】C 【分析】 本题为计算前 项和，模拟程序，实际计算求和即可得到 的值. 【详解】 由题意可知：输出的 的值为数列 的前 项和. 易知 ， 则 ，令 ，解得 .即前7项的和 .为故判断框中应填入“ ？”. 故选：C. 4．已知 .则下面算法框图输出的结果是（ ） A．47 B．48 C．49 D．50 【答案】C 【分析】 首先理解程序框图的意义，再利用裂项相消法求和，即可求解 . 【详解】 ， 由程序框图的作用可求数列 的前 项和，当和为 时，输出 的值， 则 ， 解得： . 故选：C 5．执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出 的结果为（ ） A．18 B．14 C．20 D．22 【答案】A 【分析】 依次模拟程序运行，直到满足条件，跳出循环即可. 【详解】 ，结束循环 故输出 的结果为18 故选：A 6．执行如图程序框图，输出的结果为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据程序框图，通过三次循环即可输出结果． 【详解】 由程序框图知，第一次循环， ， ，故 ， ； 第二次循环， ， ，故 ， ； 第三次循环， ， ，故 ， 不成立，循环结束，输出 ， 故选：C. 二、填空题 7．如下程序框图，若要使输入的 值与输出的 值相等，则这样的 值有___________个. 【答案】3 【分析】 由程序框图可得 ，然后分三种情况求解即可 【详解】 解：由题意得 ， 当 时， ，解得 或 ， 当 时， ，解得 ， 当 时， ，解得 （舍去）， 综上，所求的 的值有3个， 故答案为：3 8．中国的太极图是由黑白两个鱼形图案拼成的一个完整的圆形，喻示着阴阳相互转化又相互对立的基本道理，是反映我国传统哲学中辩证思想的一种象征性符号．若阴表示数字1，阳表示数字0，这蕴含了二进制的思想．图中的程序框图的算法思路就源于我国古代的哲学辩证思想．执行该程序框图，若输入 ， ， ，则输出的 ___________． 【答案】43 【分析】 模拟程序运行，确定变量的值，判断循环条件可得结论．． 【详解】 按照程序框图执行，b依次为0，1，3，3，11，11，43，43．当 时， ，跳出循环，故输出 ． 故答案为：43． 9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”是中国最早一元线性同余方程组问题，如图为由该算法演变而来的一个程序框图，则程序运行后输出的结果是___________. 【答案】6 【分析】 根据程序框图，对每一步进行计算直到得到结果为止. 【详解】 模拟程序的运行，可得 ， ， 不满足判断框条件， ， 不满足判断框条件， ， 不满足判断框条件， ， 不满足判断框条件， ， 满足判断框条件，故输出的 的值为6. 故答案为：6. 10．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大是举与古希腊算法——“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，若输入 ， ，输出结果时，循环体被执行了___________次. 【答案】4 【分析】 根据程序框图，输入 ， ，执行循环，逐次计算，结合判定条件，即可求得答案. 【详解】 由题意得输入 ， ， 执行第一次循环，288除以123的余数r=42，a=123，b=42， ， 执行第二次循环，123除以42的余数r=39，a=42，b=39， 执行第三次循环，42除以39的余数r=3，a=39，b=3， ， 执行第四次循环，39除以3余数r=0，a=3，b=0，跳出循环，输出a=3，结束. 共执行了4次循环. 故答案为：4 三、解答题 11．阅读下面的程序框图，解答下列问题： （1）如果输入的 的值是-2，则输