作业01 抽样方法-2021年高一数学暑假作业（北师大版）

作业01抽样方法2020-2021学年高一下学期数学暑假作业（北师大版） 一、单选题 1．某小区人数约30000人，创城期间，需对小区居民进行分层抽样调查，样本中有幼龄120人，青壮龄330人，老龄150人，则该小区老龄人数的估计值为（ ） A．3300 B．4500 C．6000 D．7500 【答案】D 【分析】 求得小区中老龄人数所占比例，根据分层抽样的方法，即可求解. 【详解】 由题意，其中小区中老龄人数所占比例为 ， 所以该小区老龄人数的估计值为 人. 故选：D. 2．嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛.若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个个体的编号为（ ） A．12 B．20 C．29 D．23 【答案】C 【分析】 依次从数表中读出答案. 【详解】 依次从数表中读出的有效编号为：12，02，01，04，15，20，01，29， 得到选出来的第7个个体的编号为29. 故选：C. 3．一支田径队有男、女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层随机抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员的人数是（ ） A．12 B．15 C．18 D．21 【答案】A 【分析】 根据分层抽样等比例关系列式即可求出. 【详解】 解析：由题意，抽取女运动员的人数为 ． 故选：A. 4．（1）某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本； （2）从10名学生中抽取3名参加座谈会． Ⅰ．简单随机抽样法；Ⅱ．分层随机抽样法． 问题和抽样方法配对正确的是（ ） A．（1）Ⅰ，（2）Ⅱ B．（1）Ⅱ，（2）Ⅰ C．（1）Ⅰ，（2）Ⅰ D．（1）Ⅱ，（2）Ⅱ 【答案】B 【分析】 根据随机抽样和分层抽样的概念可得选项． 【详解】 解：（1）800户家庭由于收入的高低差异不同，对于要调查的指标的影响也不同，应该采用分层随机抽样法；（2）总体中的个体数少，采用简单随机抽样法方便． 故选：B． 5．某校要调查该校 名学生的身体健康情况，中男生 名，女生 名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取 名学生的体检报告，下列说法错误的是 A．总体容量是 B．样本容量是 C．男生应抽取 名 D．女生应抽取 名 【答案】D 【分析】 根据男生与女生的比例700:500，确定120人中男生与女生人数之比为7:5.总体指的是1200名学生的体检报告，故总体容量为1200，样本容量为120. 【详解】 易知A，B正确．男生应抽取 名，女生应抽取 名．故C正确，D错误． 故选：D 【点睛】 明确几种抽样方法，对分层抽样熟练应用.明确总体和总体容量，样本和样本容量的区别. 6．某街道甲，乙、丙三个小区的太极拳爱好者人数如下的条形图所示．该街道体协为普及群众健身养生活动，准备举行一个小型太极拳表演，若用分层抽样的方法从这三个小区的太极拳爱好者中抽取 名参加太极拳表演；则丙小区应抽取的人数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 三个小区太极拳爱好者的总人数为 人，抽取的样本与总体的比值为 ，求出丙小区抽取人数. 【详解】 由图知三个小区太极拳爱好者的人数共有 ，抽取比例为 ，所以丙小区抽取人数为 故选 ． 二、填空题 7．一支田径队共有运动员75人，其中女运动员30人，用分层抽样的方法抽取一个样本容量为20的样本，则男运动员应抽取___________人. 【答案】12 【分析】 求出男运动员人数，计算出抽样比，进而可得答案． 【详解】 由题得男运动员的人数为 人， 则抽样比 ， 所以男运动员应抽取 人. 故答案为：12 8．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”依分层抽样的方法，则北乡共有______人． 【答案】8100 【分析】 先设出北乡人，再根据分层抽样的方法列出式子，即可求解. 【详解】 解：设北乡有 人， 根据题意得： ， 解得： ， 故北乡共有 人. 故答案为： . 9．在“互联网+”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现线上、线下融合式教学模式变革.某校高一、高二和高三学生人数如图所示.采用分层抽样的方法调查融合式教学模式的实施情况，在抽取样本中，高一学生有16人，则该样本中的高三学生人数为_________