山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（PDF版）

试卷类型:A 8.某城市选用一种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第x天的高度为ycm 高二数学 测得一些数据如下表所示 4916253649 2021.5 高度y/cm0479111213 本试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟 注意事项: 由表格可得y关于x的回归方程为y-28x+a,则此回归模型第16天的残差(实际值 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名 与预报值之差)为 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将 答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 二、多项选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中 考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回 有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分 单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 9已知数列{an}的通项公式为a 3n+1,n为奇数, 则 有一项是符合题目要求的 2-2n,n为偶数 a7>a6 C. s5 1.若函数f(x)=x2+sinx,则∫(0)= 10.已知函数fx)=x,则下列说法正确的是 B.0 f(x)在(-∞,1]单调递增 Bf(x)的最大值为e 2.正项等比数列an中,a1·a3=4,a3=16,则公比为 C.f(x)=32有两个不等实根 D.3e4<4e3 茶 11.下面是按照一定规律画出的一列“树形图” 3.已知函数f(x)=x+,则y=f(x)的极小值点是 B.2 4.《算法统宗》是中国古代数学名著,在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现 的,“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁, 其中,第2个图比第1个图多2个“树枝”,第3个图比第2个图多4个“树枝”,第4个 共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.在这个问题中,这位公公最年长的 图比第3个图多8个“树枝”假设第n个图的树枝数为an,数列{an}的前n项和Sn, 则下列说法正确的是 儿子的岁数为 A.a.=2n-1 A.32 B.35 C s =2a -n 1+a3+a5 12.已知函数f(x)=-x3+mx2+nx+p在(-∞,0]上是减函数,在[0,1]是增函数,且 函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图所示,则函数 =f(x) f(x1)=f(x2)=f(1)=0,则下列说法正确的是 y=f(x)的图像可能是 B.f(2)≥ C.x1-x2的最小值为4 D.当x≤1时,f(x)+x-ln(x+1)+1≥0恒成立,则。≤m 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 6.已知函数f(x)=2nx-x+在定义域内单调递减,则实数a的取值范围是 3.已知函数f(x)的导函数为f(x),且/(1)=1,则im11+4x)-/1) B.(-∞,1 14.已知数列{an的前n项和Sn=n2,则an= 7.已知数列{an是等比数列,S。为其前n项和,若a1+a2+a3=2,a4+a3+a6=6,则S= 15.已知f(x)是定义在R上的函数,其导函数为f(x),若f(x)+f'(x)>0,f(3)=2021,则 B.24 C.18 D.12 不等式“八x)<2021的解集是 高二数学试题第1页(共4页) 高二数学试题第2页(共4页) 16.某公司为一个高科技项目投入启动资金2000万元,已知每年可获利20%,但由于竞 (1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请计算相关系数r并加以 争激烈,每年年底需从利润中取出200万元资金进行科研、技术改造,方能保持原有说明(若|r>0.75,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合); 利润的增长率,则第三年年初该项目的资金为 万元,该公司经过 年该项 (2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为15千克时,西红柿亩产 的资金可以达到或超过翻一番(即原来的2倍)的目标.(lg2≈0.30,1g3≈0.48)(第 空2分,第二空3分) 量的增加量约为多少千克? 四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (x-x)(y-y) 17.(10分) 附:相关系数公式r= 参考数据:√10≈3.16 在①bn 这三个条件中任选 log2an+1·log2an+2 ②bn=|lg2an-31;③b 回归方程y=bx+a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 个,补充在下面问题中,并完成问题的解答. ∑(x1-x)(y-y 问题:已知数列{an}是首项为1的等比数列,且a2+1是a1和a3+1的等差中项 (1