2.2简谐振动的描述 —【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修第一册课件

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● www.xfwuli.com 2.2简谐振动的描述 第二章 机械振动 www.xfwuli.com 有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？ 情景引入 www.xfwuli.com 做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为： x＝Asin（ωt＋φ） 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 简谐运动 如： 因为∣sin（ωt＋φ）∣≤1，所以∣x∣≤A，这说明A是物体离开平衡位置的最大距离。 温故知新 www.xfwuli.com 观察：两个振子的运动位移有何不同？ 新课教学 www.xfwuli.com 3、振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示。 1、定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，国际单位是m。 2、振幅的大小，直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低。 一、振幅 静止位置 ：即平衡位置 4、振子振动范围的大小，就是振幅的两倍，2A 振幅 振幅 新课教学 www.xfwuli.com 思考与讨论1：振幅和位移的区别是什么？ 对于一个给定的振动： 1、振子的位移是偏离平衡位置的距离，故时刻在变化；但振幅是不变的。 2、位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。 一、振幅 新课教学 www.xfwuli.com 思考与讨论2：位移和速度变化情况？ 全振动:一个完整的振动过程。 (振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程)。 一、振幅 新课教学 www.xfwuli.com 观察：两个振子的运动快慢有何不同？ 一、振幅 新课教学 www.xfwuli.com (1)周期T:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位:s. (2)频率 f:做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位:Hz. (3) 关系：T＝1 / f 二、周期T和频率f 说明： (1)简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关。 (2)弹簧振子的周期公式： 新课教学 www.xfwuli.com 根据正弦函数规律，（ωt＋φ）在每增加2π的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。 于是 由此解出 根据周期与频率间的关系，则 可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。 二、周期T和频率f 新课教学 www.xfwuli.com 猜想：弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定? 设计实验： 弹簧振子的周期由哪些因素决定? 二、周期T和频率f (1)实验过程中，我们应该选择哪个位置开始计时? (2)一次全振动的时间非常短，我们应该怎样测量弹簧振子的周期? 结论：弹簧振子的周期T由振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定,而与振幅A无关。 新课教学 www.xfwuli.com 三、相位 当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。 x＝Asin（ωt＋φ） “t+” 叫简谐运动的相位。 物理意义：表示简谐运动所处的状态.  叫初相,即t=0时的相位. 新课教学 www.xfwuli.com 三、相位 相位差 对两个简谐运动x1＝A1sin(ωt＋φ1)和x2＝A2sin(ωt＋φ2)，Δφ＝φ2－φ1，即是两振动的相位差． 关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明： (1)取值范围：－π≤Δφ≤π. (2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相． Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相． (3)Δφ>0，表示振动2比振动1超前. Δφ<0，表示振动2比振动1滞后． 新课教学 www.xfwuli.com 简谐运动的位移-时间关系 振动方程： 振动图象：正弦曲线 振幅 圆频率 相位 初相位 要点总结 www.xfwuli.com 1、物体A做简谐运动的振动位移， ，物体B做简谐运动的振动位移， 。比较A、B的运动 (　　) A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB D．A的相位始终超前B的相位π/3