卷2-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏南京专用）·6月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考南京【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·6月卷 第二模拟 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在 2．已知点P（﹣1，m2+1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若不等式组有解，则k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．k≥2 C．k＜1 D．1≤k＜2 4．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（1，1）和点（3，0）．关于这个二次函数的描述：①a＜0，b＞0，c＜0；②当x＝2时，y的值等于1；③当x＞3时，y的值小于0．正确的是（　　） A． ①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．计算999﹣93的结果更接近（　　） A．999 B．998 C．996 D．933 6．如图，点P是⊙O外任意一点，PM、PN分别是⊙O的切线，M、N是切点．设OP与⊙O交于点K．则点K是△PMN的（　　） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三个角的角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7．（2分）8的平方根是　 　；8的立方根是　 　． 8．（2分）函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 9．（2分）计算（﹣）×＝　 　． 10．（2分）若关于x的方程x2﹣mx+8＝0的一个根为4，则m＝　 　． 11．（2分）在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象一个交点的坐标是（﹣1，3），则它们另一个交点的坐标是　 　． 12．（2分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为　 　． 13．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，∠A＝50°，则∠E+∠F＝　 　． 14．（2分）已知二次函数y＝x2﹣2x+2的图象上有两点A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2），则y1　 　y2．（填“＞”“＜”或“＝”号） 15．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，N是AD上一点．若以点D为圆心，DN为半径作圆．⊙D与线段AM仅有一个公共点，则DN的长的取值范围是 　 　． 16．（2分）如图，在正方形ABCD中，AD＝5，点E、F是正方形ABCD外的两点，且AE＝FC＝3，BE＝DF＝4，则EF的长为　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：20202﹣2019×2022． 18． （7分）先化简，再求值：÷，其中x＝6． 19．（8分）如图，在△ABC中，D是AC的中点．作BE∥AC，且使BE＝AC，连接DE，DE与AB交于点F． （1）求证：DE＝BC； （2）连接AE、BD，要使四边形AEBD是菱形，△ABC的边或角需要满足什么条件？证明你的结论． 20．（7分）面对今年的新冠疫情，某区所有中学开展了“停课不停学”活动．该区教育主管部门随机调查了一些家长对该活动的态度（A：无所谓；B：赞成；C：反对），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为　 　°； （2）将图②补充完整； （3）根据抽样调查结果，估计该区30000名中学生家长中有多少人持赞成态度？ 21．（8分）到目前为止，北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又即将举办冬季奥运会的城市．以下四个是北京奥运会、残奥会、冬奥会及冬残奥会的会徽． （1）从中任意抽取一个会徽，恰好是“中国印•舞动的北京”的概率为　 　； （2）从中任意抽取两个会徽，求恰好是“冬梦”和“飞跃”的概率． 22．（8分）如图，线段A′B′是线段AB绕点O逆时针旋转后得到的图形（旋转角小于180°）． （1）用直尺和圆规作点O（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接OA、OA′、AA′、OB、OB′、BB′，求证：△OAA′∽△OBB′． 23．（8分）已知二次函数y＝（x﹣k）2+