作业03 分式方程的求解及应用-2021年八年级数学暑假作业（苏科版）

作业03 分式方程的求解及应用 一、单选题 1．抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（　　） A． ＋ ＝ ＋2 B． ＋ ＝ ＋2 C． ＝ －2 D． ＝ －2 【答案】D 【分析】 根据“实际完成后一半所用时间=原计划完成后一半所用时间-2”可列出方程． 【详解】 解：设原来每天生产x台呼吸机， 根据题意可列方程： ＝ －2． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并根据相等关系列出方程． 2．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务，开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治 米，那么所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据等量关系“原计划用时−实际用时＝4天”，列出方程，即可得到答案． 【详解】 解：设原计划每天挖x米，则原计划用时为： 天，实际用时为： 天． 则 ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 3．为做好校园卫生防控，某校计划购买甲乙两种品牌的消毒液．乙品牌消毒液每桶的价格比甲品牌消毒液每桶价格的 倍少 元，已知用 元购买甲品牌的数量与用 元购买乙品牌的数量相同．设甲品牌消毒液每桶的价格是 元，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 设甲品牌消毒液每桶的价格是 元，乙品牌消毒液每桶的价格(2x-25)元，根据题意列方程即可 【详解】 解：设甲品牌消毒液每桶的价格是 元，乙品牌消毒液每桶的价格(2x-25)元，根据用 元购买甲品牌的数量与用 元购买乙品牌的数量相同列方程得． ， 故选：A． 【点睛】 本题考查了分式方程的应用，解题关键是理清数量关系，找对等量关系列方程． 4．已知一个三角形三边的长分别为5，7，a，且关于y的分式方程 的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．24 B．15 C．12 D．7 【答案】B 【分析】 根据三角形的三边关系确定a的取值范围，再根据分式方程的解是非负数确定a的取值范围，从而求出符合条件的所有整数即可得结论. 【详解】 解： 去分母得: 移项得: ∴ ∵分式方程的解为非负数， ∴ ∴ ，且a≠3 ∵三角形的三边为:5，7，a， ∴ ∴ ， 又∵a≠3，且为整数， ∴a可取4，5，6，和为15. 故选：B. 【点睛】 本题考查了三角形的三边关系、分式方程的解，解决本题的关键是根据不等式（组）解集，求出不等式（组）的整数解. 5．某市为有效解决交通拥堵营造路网微循环，决定对一条长1200米的道路进行拓宽改造．为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加20%，结果提前5天完成任务，求实际每天改造道路的长度和实际施工的天数．一位同学列出方程 ，则方程中未知数 所表示的量是（ ） A．实际每天改造的道路长度 B．实际施工的天数 C．原计划施工的天数 D．原计划每天改造的道路长度 【答案】D 【分析】 根据提前天数+实际工作用天数-原计划天数=0,可以判断方程中未知数x表示的量. 【详解】 设原计划每天铺设管道x米，则实际每天改造管道（1+20%）x，根据题意，可列方程： ， 所以所列方程中未知数x所表示的量是原计划每天改造管道的长度， 故选：D． 【点睛】 本题考查了由实际问题布列分式方程，解题的关键是依据所给方程等量关系． 6．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套．设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（　　） A．20x - 100 = 23x + 20 B．20x + 100 = 23x - 20 C． = D． = 【答案】C 【分析】 设这批服装的订货任务是x套，根据题意可得，等量关系为计划任务天数，据此列方程即可． 【详解】 解：设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程： = ， 故选：C． 【点睛】 此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系． 二、填空题 7．近年来，我市大力发展城市快速交通，张老师开车从家到学校有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30k