作业15 二次根式乘除-2021年八年级数学暑假作业（苏科版）

作业15 二次根式乘除 一、单选题 1．下列根式中是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据最简二次根式的概念进行判断即可． 【详解】 解：A、 ，故不是最简二次根式，不符合； B、 ，故不是最简二次根式，不符合； C、 ，故不是最简二次根式，不符合； D、 是最简二次根式，故符合， 故选D． 【点睛】 本题考查的是最简二次根式的概念，掌握最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键． 2． × ＝（　　） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】 利用二次根式的乘法运算法则进行运算即可． 【详解】 解： × ＝ ， 故答案为B． 【点睛】 本题考查了二次根式的乘法运算法则，灵活应用运算法则是解答本题的关键． 3．下列运算正确的是（　　） A．a﹣3a=2a B．（ab2）0=ab2 C． = D． × =9 【答案】D 【分析】 直接利用合并同类项法则以及二次根式的性质、二次根式乘法、零指数幂的性质分别化简得出答案． 【详解】 解：A、a﹣3a=﹣2a，故此选项错误； B、（ab2）0=1，故此选项错误； C、 故此选项错误； D、 × =9，正确． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了合并同类项以及二次根式的性质、二次根式乘法、零指数幂的性质，正确把握相关性质是解题关键． 4．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据二次根式的运算法则即可逐一判断． 【详解】 解：A、3和 不能合并，故A错误； B、 ，故B错误； C、 ，故C错误； D、 ，正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查了二次根式的运算，解题的关键是掌握基本的运算法则． 5．下列关于 的说法，错误的是（　　） A． 是无理数 B．面积为2的正方形边长为 C． 是2的算术平方根 D． 的倒数是﹣ 【答案】D 【分析】 根据无理数的定义，正方形面积的计算公式，算术平方根的定义，倒数的定义依次判断即可得到答案． 【详解】 解：A、 是无理数是正确的，不符合题意； B、面积为2的正方形边长为 是正确的，不符合题意； C、 是2的算术平方根是正确的，不符合题意； D、 的倒数是 ，原来的说法是错误的，符合题意． 故选：D． 【点睛】 此题考查无理数的定义，正方形面积的计算公式，算术平方根的定义，倒数的定义，熟记各定义是解题的关键． 6．已知 ，且 ＞ ＞0，则 的值为（ ） A．3 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】 用完全平方公式，把两数和与差都转化为两数积的代数式，再代入原式计算便可． 【详解】 解：∵a2＋b2＝ ab， ∴a2＋b2﹣2ab＝ ab，a2＋b2＋2ab＝ ab， ∴（a﹣b）2＝ ab，（a＋b）2＝ ab， ∵a＞b＞0， ∴a﹣b＞0，a＋b＞0， ∴a﹣b＝ ，a＋b＝ ， ∴ 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了完全平方公式的应用，求代数式的值，关键是运用完全平方公式，把两数和与差表示成这两数积的代数式． 二、填空题 7．计算： ____． 【答案】2 【分析】 直接利用二次根式乘法法则进行计算即可． 【详解】 ． 故答案为：2. 【点睛】 本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解本题的关键. 8．已知 ， ，则 ________． 【答案】 【分析】 根据二次根式的乘法法则计算即可. 【详解】 解：∵ ， ， ∴ EMBED Equation.DSMT4 = = . 故答案为 . 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘法，熟记二次根式的乘法法则是解决问题的关键. 9．计算： ______． 【答案】4 【分析】 根据二次根式的混合法则运算计算即可． 【详解】 解：原式 ， 故答案为：4． 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键． 10．若 ，则代数式 的值为__________． 【答案】5 【分析】 先把 变形为(x+1)2，再把 代入计算即可. 【详解】 ∵ ， ∴ =(x+1)2=( +1)2=5. 故答案为5. 【点睛】 本题考查了求代数式的值，完全平方公式，以及二次根式的运算，根据完全平方公式将所给代数式变形是解答本题的关键. 11．不改变根式的值,把-x 根号外的因式移到根号内得____. 【答案】 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件易得x＜0，再根据二次根式的性质化简，即可解答． 【详解】 ∵-x≥0， ∴x≤0， -x = ． 故答案为： ． 【点睛】 本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质． 12．若x2+y+2x-4 +5=0,则 =____. 【答案】2 【解析】 【分析】 利用