作业12 分式方程-2021年八年级数学暑假作业（苏科版）

作业12 分式方程 一、单选题 1．下列关于x的方程中，属于分式方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据分式方程的定义即可求出答案． 【详解】 解：A、 是一元一次方程，故不符合题意； B、 是一元一次方程，故不符合题意； C、 是分式方程，故符合题意； D、 是二元一次方程，故不符合题意； 故选C． 【点睛】 本题考查分式方程，解题的关键是熟练运用分式方程的定义，本题属于基础题型． 2．县城建局对某一条街的改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 关键描述语是：“现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成”；等量关系为：甲4天的工作总量＋乙x天的工作总量＝1. 【详解】 若设工作总量为1，工程期限为x天，那么甲工程队的工作效率为： ，乙工程队的工作效率为： ．所列方程为： ． 故选：D． 【点睛】 列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1．本题要掌握好工作效率，工作总量和工作时间的等量关系． 3．解方程 时，去分母得（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 等号两边同乘以(x-1)(x-3)，即可得到答案． 【详解】 解： ， 等号两边同乘以(x-1)(x-3)， 得 ， 故选A． 【点睛】 本题主要考查分式去分母，找出公分母，是解题的关键． 4．某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 设原价每瓶x元，根据某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，可列方程． 解：设原价每瓶x元， =20． 故选B． 5．石家庄某活动小组到教育基地游学，租用面包车的车费为180元．出发时又增加了2名同学，结果每名同学比原来少摊了3元车费．若设该活动小组原有x人，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据总费用÷总人数为人均分摊费用，计算两次的分摊费用，后根据题意列出方程即可 【详解】 设该活动小组原有x人，则出发后的人数为（x+2）人，根据题意，得 ， 故选B 【点睛】 本题考查了分式方程解应用题，熟练掌握列分式方程的基本要领是解题的关键． 6．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 文．如果每株椽的运费是 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 文能买多少株椽？设这批椽的数量为 株，则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据单价=总价÷数量，结合少拿一株椽后剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于x的分式方程． 【详解】 解：∵ 单价=总价÷数量 所以根据题意得： ， 故选：A． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 二、填空题 7．分式方程 的解是__________． 【答案】x=-1 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解； 【详解】 解：去分母得：x+ x-1=-3， 移项合并得：2x=-2， 解得：x=-1， 检验：把x=-1代入x-1=-2≠0， 则x=-1是分式方程的解． 【点睛】 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 8．当 ______时，分式方程 会产生增根． 【答案】6 【分析】 解分式方程，根据增根的含义：使最简公分母为0的根叫做分式方程的增根，即可求得 ． 【详解】 解：去分母得 ，解得 ， 而此方程的最简公分母为 ，令 故增根为 ． 即 ，解得 ． 故答案为6． 【点睛】 本题考查解分式方程，难度不大，是中考的常考点，熟练掌握增根的含义是顺利解题的关键． 9．若关于 的分式方程 的解大于1，则 的取值范围是_____． 【答案】 且 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，令解大于1求出m的范围即可． 【详解】 解：去分母得： ， 去括号得： ， 解得： ， 根据题意得： 且 ， 解得： 且 ． 故答案为： 且 ． 【点睛】 此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．对于任意实数a