作业05 平行四边形（1）-2021年八年级数学暑假作业（苏科版）

作业05 平行四边形（1） 一、单选题 1．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC 【答案】A 【分析】 直接根据平行四边形的判定定理判断即可． 【详解】 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∴C能判断； 平行四边形判定定理1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∴B能判断； 平行四边形判定定理2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∴D能判定； 平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四边形是平行四边形； 平行四边形判定定理4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形； 故选A． 【点睛】 此题是平行四边形的判定，解本题的关键是掌握和灵活运用平行四边形的5个判断方法． 2．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 【答案】B 【解析】 根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四 边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边 形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． A、D、C均符合是平行四边形的条件，B则不能判 定是平行四边形．故选B． 3．下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（　　） A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥CD，AD∥BC C．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC 【答案】C 【分析】 根据平行四边形的判定定理和平行线的性质判断即可． 【详解】 解：A、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意； B、∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意； C、∵AB∥CD，AD＝BC， ∴四边形ABCD可能是等腰梯形，故本选项符合题意； D、∵AB＝CD，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了平行四边形的判定和平行线的性质，准确理解是解题的关键． 4．如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（ ） A．∠1=∠C B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠2+∠4=180° 【答案】C 【分析】 由题意结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法依次对选项进行判断． 【详解】 解：A、∠1与∠C是直线DE与BC被直线AC所截形成的同位角，所以能判断DE∥BC； B、∠2与∠3是直线DE与BC被直线DF所截形成的内错角，所以能判断DE∥BC； C、∠1与∠2是直线AC与DF被直线DE所截形成的内错角，所以只能判断DF∥AC； D、∠2与∠4是直线DE与BC被直线DF所截形成的同旁内角，所以能判断DE∥BC． 故选：C． 【点睛】 本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理以及正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键. 5．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝6 cm，BC＝12 cm，点P从A出发以1 cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2 cm/s的速度向B运动．两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动．若设运动的时间为t秒，以点A、B、C、D、P、Q任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 根据题意计算AP、PD、BQ、CQ，再根据平行四边形的判定方法进行判定． 【详解】 A．t＝1时，AP＝1cm，PD＝5cm，CQ＝2cm，BQ＝10cm，此时构不成平行四边形，不符合题意； B．t＝2时，AP＝2cm，PD＝4cm，CQ＝4cm，BQ＝8cm，因AD∥BC，此时只构成一个平行四边形PDCQ，不符合题意； C．t＝3时，AP＝PD＝3cm，CQ＝BQ＝6cm，则CQ＝BQ＝AD，因AD∥BC，此时有2个平行四边形：平行四边形ADCQ和平行四边形ADQB，符合题意； D．t＝4时，AP＝4cm，PD＝2cm，CQ＝8cm，BQ＝4cm，因AD∥BC，此时只构成一个平行四边形APQB，不符合题意． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟记平行四边形的判定方法． 6．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（　　） ①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC ②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC ③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点 ④图丁，