广东省华南师范大学附属中学2021届高三综合测试（三模）数学试题

第1页共 6 页 2021 届高三综合测试 数学 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 2021.5 注意事项： 1．答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡和答 卷上。 2．选择题在选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按要求 作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答卷和答题卡一并交回。 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若复数 z 对应复平面的点是 ( )1,1− ，则 1 1z = + （ ） A． i B． i− C． 1− D．1 2． 已知集合 { }0A x x π= < < ， { }cos ,0B y y x x π= = < < ，则 A B = （ ） A． 4 π      B． 4 0 π     ， C． 20, 2        D． ( )0 1， 3. 从“ I Love sx ”（我爱数学）中取 6 个不同的字母排成一排，含有“ sx ”字母组合（顺序不 变）的不同排列共有（ ） A．360 种 B．480 种 C．600 种 D．720 种 4．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图， 90 后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误．．的是（ ） 注：90 后指 1990 年及以后出生，80 后指 1980-1989 年之间出生，80 前指 1979 年及以前出生. 第2页共 6 页 A．互联网行业中从事技术岗位的人数90后一定比80后多 B．互联网行业中从事运营岗位的人数90后一定比80前多 C．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% D．互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上 5．某小区的道路网如图所示，则由 A 到 C 的最短路径中，经过 B 的概率为（ ） A． 2 5 B． 8 15 C． 3 5 D． 2 3 6．为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个 概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了 1850 年，由于光度 计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用 星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 ( )1 2 2 12.5 lg lgm m E E− = − ，其中星等为 km 的 星的亮度为 ( 1, 2)kE k = .已知“心宿二”的星等是 1.00，“天津四”的星等是 1.25，则“心宿二”的 亮度大约是“天津四”的（ ）倍.（当 | |x 较小时， 210 1 2.3 2.7x x x≈ + + ） A．1.27 B．1.26 C．1.23 D．1.22 7．若 3AB = ，平面内一点C 满足 2AC CB=   ，则 sin CAB∠ 的最大值是 （ ） A． 3 2 B． 1 2 C． 1 3 D． 2 2 3 8. 定义在R上的偶函数 ( )f x 满足 (2 ) (2 )f x f x+ = − ，当 [ ]2,0x∈ − 时， ( ) 2cos 4 f x xπ= ， 设函数 2( ) e ( 4 8)xg x x− −= − < < （ e为自然对数的底数），则 ( )f x 与 ( )g x 的图象所有交点的 横坐标之和为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、多项选择题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选 项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选 错的得 0分) 第3页共 6 页 9. 已知 2 2 π πθ− ＜ ＜ ，且 sin 2 0θ < ，则 tanθ 的值可能是（ ） A． 2− B． 1 3 C． 1 3 − D． 1 2 − 10．已知圆 2 2: 4 1 0M x y x+ − − = ，则下列说法正确的有（ ） A．