7.4由三角函数值求锐角学案：2020-2021学年苏科版九年级下册数学

7.4由三角函数值求锐角 学案 班级_____________ 姓名______________ 一、学习目标：学会由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义. 二、预习导学：看书 解决下面两个问题： 1．根据下列条件求锐角 的大小： （1） 则 = （2） ，则 = （3） ，则 = （4） ，则 = 2．根据下列条件，利用计算器求锐角A（精确到0.01°） （1） （2） （3） （4） 三、问题探究： 探索一：若∠A>45°，则 A， A， A取值范围分别是什么？ 探索二：若锐角 满足 则 的取值范围是什么？ 探索三：已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ） A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1 四、精讲点拨： 1. 已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，且 ， 求∠C 2．某商场的自动扶梯的长8米，它上升高度为4.2米，求自动扶梯与地面的夹角 （精确到0.1°）。 3． 已知，如图，AD是△ABC的高，CD=16,BD=12, ∠C=30°，求∠B（精确到1°） 五、迁移应用：. 如图，在航线 的两侧分别有观测点A和B，点A到航线 的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处． （1）求观测点B到航线 的距离； （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据： ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， ） 7.4由三角函数值求锐角 巩固案 班级_____________ 姓名______________ 1. 在△ABC中，若tanA= ， B= ，则△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．一般锐角三角形 2．若∠A=41°，则 A的大致范围是（ ） A．0＜ A＜1 B. ＜ A＜ C. ＜ A＜ D. ＜ A＜1 3．若 ，则下列结论正确的为（ ） A． 0°< ∠A < 30° B．30°< ∠A < 45°