山东省济宁市金乡县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（无答案）

2020—2021学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中是二次根式的为(      ) A. B. C. D. 2. 如图，在数轴上所表示的的取值范围中，有意义的二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 下列二次根式，不能与合并的是() A. B. C. D. 5. 已知、、是三边的长，则的值为（ ） A. B. C. D.一 6. 如图，在中，，，点在边上，以，为边作平行四边形，则的度数为(        ) A. B. C. D. 7. 如图，已知四边形，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从点向点移动而点不动时，那么下列结论成立的是(        ) A.线段的长逐渐增大 B.线段的长逐渐减少 C.线段的长不变 D.线段的长不能确定 8. 平行四边形中，，则连接四边形四边中点所成的四边形是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 9. 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形的内角，正方形变为菱形．若，则菱形的面积与正方形的面积之比是(         ) A. B. C. D. 10. 如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|的结果是（　　） A．3k﹣11 B．k+1 C．1 D．11﹣3k 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 若是整数，则最小的正整数的值是________． 12. 对于任意不相等的两个实数，，定义运算如下：，如，那么________． 13. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是________． 14. 如图，矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且，则的长为________． 15. 如图，将两张长为，宽为的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形．菱形面积最大值是________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计55分 ） 16.(6分) 计算： ； . 17. （5分） 先化简，再求值：，其中． 18.(6分) 已知：如图，． （1）请用直尺和圆规，按以下要求作图（保留作图痕迹）. 作法：①作平分交于点； ②作线段的垂直平分线分别交于点，交于点； ③连接，； （2）在所作的图中，试判断四边形的形状，并说明理由． 19. （6分） 如图，一艘渔船正以海里小时的速度由西向东追赶鱼群，在 处测得小岛在船的北偏东方向，半小时后，渔船行至处，此时测得小岛在船的北偏东 ．已知以小岛为中心，周围海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？（）   20.(7分) 已知：如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点. （1）求证：四边形为矩形； （2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．   21.(7分) 观察例题： ∵ ，即，∴ 的整数部分为，小数部分为． （1）求的小数部分； （2）如果的小数部分为，的小数部分为，求的值． 22.(8分) 已知到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．由此，我们引入了如下新的定义：到三角形的两个顶点的距离相等的点，叫做此三角形的准外心． （1）如图，点在线段上，．求证：点是的准外心； （2）如图，已知在中，，若的准外心在的直角边上，试求的长．   23.(10分) 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，点D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG， （1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由． （2）若正方形ABCD的边长为，∠BAG＝75°，求线段BG的长． 2021.4期中八年级数学试题 第1页 共6页 2020—2021学年度第二学期期中质量检测 八年级数学答题纸 选择题 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 二．填空题（每题3分，共15分） 11 ，12 ，13 ，14 ，15 16．(本题满分6分) ； 17. （本题满分5分） 先化简，再求值：，其中． 18