湖北省黄冈中学2021届高三5月适应性考试数学试题

湖北省黄冈中学2021届高三适应性考试 数学试卷 命题教师:审题教师: 考试时间:2021年5月31日15:00-17:00试卷满分:150分 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一. 项是符合题目要求的. 1.已知集合则A=( ) 2.已知是复数z的共轭复数,若在复平面上的对应点位于第一象限,则z的对应点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.若函数在区间(-1,1)上有两个不同的零点,则实数a的取值范围是( ) A. B. C.(2,+∞) D.(0,2) 4.甲、乙、丙、丁四人参加某项技能比赛,赛前甲、乙、丙分别做了预测.甲说:“丙得第1名,我第3名”.乙说:“我第1名,丁第4名”.丙说:“丁第2名,我第3名”.比赛成绩揭晓后,发现他们每人只说对了一半.获得第一名的是( ) A. 甲 B.乙C.丙D.丁 5.已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,数列的前n项和为则 A. B. C. D. 6.已知向量则=( ) A. B.5 C. D.7 7.过椭圆右焦点F的直线交C于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为则椭圆C的方程为( ) A.B.C.D. 8.已知函数f(x)满足:∀x∈R,f(x)+f(-x)=2cosx,若角α满足不 等式f(π+α)+f(α)≥0,则α的取值范围是() A.B.C.D. 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全都选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.正方体中,分别为棱BC和的中点,则下列说法正确的是( ) A.∥平面AQP B.A1D⊥平面AQP C.异面直线与PQ所成角为90° D.平面APQ截正方体所得截面为等腰梯形 10.为了增强学生的身体素质,提高适应自然环境、克服困难的能力,某校在课外活动中新 增了一项登山活动,并对“学生喜欢登山和性别是否有关”做了一次调查,其中被调查的男女生人数相同,得到如图所示的等高条形统计图,则下列说法中正确的有( ) 附: 其中n=a+b+c+d. k 3.841 6.635 0.050 0.010 A.被调查的学生中,喜欢登山的男生人数比喜欢登山的女生人数多 B.被调查的女生中,喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多 C.若被调查的男女生均为100人,则有99%的把握认为喜欢登山和性别有关 D.无论被调查的男女生人数为多少,都有99%的把握认为喜欢登山和性别有关 11.将函数f(x)=sinx的图象向右平移个单位长度,再将曲线上各点的横坐标变为原来,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象.若g(x)在[0,π]上的值域为则( ) A.g(x)在[0,π]上有两个零点 B.g(x)在[0,π]上有两个极值点 C.g(x)在区间上单调递增 D.ω的取值范围为 12.已知函数的图象与直线y=m分别交于A、B两点,则( ) A.m>0 B.∀m>0,曲线y=f(x)在A处的切线总与曲线y=g(x)在B处的切线相交 C.|AB|的最小值为1 D. m>0,使得曲线y=f(x)在点A处的切线也是曲线y=g(x)的切线 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.某班级要从4名男生和3名女生中选取3名同学参加志愿者活动,则选出的3人中既有男生又要有女生的概率等于_. 14.设数列的前n项和为写出的一个通项公式_,满足下面两 个条件:①是单调递减数列;②是单调递增数列. 15.已知圆C过抛物线与坐标轴的交点,直线y=kx与圆C相切,则实数k的值为_. 16.已知菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角B’-AC-D.设E为B’C的中点,F为三棱锥B’-ACD表面上动点,且总满足AC⊥EF,则点F 轨迹的长度为_. 四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)在数列中,且 (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式及数列的前n项和 18.(本小题满分12分)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为已知 (1)求tanC的值; 求b. 19.(本小题满分12分