吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（PDF版）

梅河口市第五中学 2020-2021 学年下学期高一年级期中考试答案 单选题 1-5 BDDCB 6-8 CAC 1.在简单随机抽样中每个个体被抽到的可能性相等故选 B 2.设 biaz  ， 1 1 i 1 2 z z    ，解得 3 4, 3 5  ba 则 iz 3 4 3 5  在复平面对应点为        3 4 3 5 ， 故选 D 3.正四棱锥如图， 设四棱锥的高OE h ， 由底面边长为 4，可知 2OF  ，斜高 2 4EF h  ， 故 2 21 4 4 2 h h    ，解得 2=2 2 5h  ， 故侧面积为  2 214 4 4 4 8 8 5 8 1 52 h h         故选 D 4.由 (1, 3)BC AC AB t       ， 2 21 ( 3) 1BC t     ，得 3t  ，则 (1,0)BC   ， (2,3) (1,0) 2 1 3 0 2AB BC           ．故选 C． 5.∵sin(A＋B)sin(A－B)＝sin2C，sin(A＋B)＝sinC≠0， ∴sin(A－B)＝sin(A＋B)，∴cosAsinB＝0， ∵sinB≠0，∴cosA＝0，∴A为直角．故选 B 6.A.因为m n ，m  ，所以 //n  或n  ，又 n// ，则 ,  位置不确定，故错误； B.因为m n ，m  ，所以 //n  或n  ，又 n  ，所以  ，故错误； C. 因为  //m n ，m  ，所以n  ，又 n  ，所以 //  ，故正确； D.如果 //  ，m与 所成的角和 n与  所成的角相等，那么 //m n，相交或异面，故错误． 故选 C 7.根据题意，750+850+900=2500， 15 2500 50750  ．故选 A． 8.如图，不妨设 N 在 B处， AM h ，CQ m 则 2 2 4MB h  ， 2 2 4BQ m  ，  22 4MQ h m   由 2 2 2MB BQ MQ  得： 2 2 0m hm   ，则 2 8 0h    ，即 2 8h  该直角三角形斜边 24 4 8 2 3MB h     故选：C 多选题 9. ABD 10.AC 11.ABC 12.ABC 9A，因为非零向量 0 AB AC BC AB AC                ，所以 BAC 的平分线与 BC垂直， ABC 为等腰三角形，又 1 2 AB AC AB AC       ，所以 3 BAC   ， 所以 ABC 为等边三角形，故 A 正确； B，设正三角形 ABC内切圆半径 r， 由面积相等可得 1 12 3 3 2 3 2 3 sin 2 2 3 r        ， 解得 1r  ，令 AB 的中点为D，从而 3DA DC  , 则 2PA PB PD     ， 2PA PB BA DA       , 两式平方作差可得 2 2 4 4 4PA PB PD DA       , 即 2 3PA PB PD      ，若要使 PA PB   最大，只需 2 PD  最大 由于D为 AB的中点，也为圆O与 AB的切点，所以 PD  的最大值为 2 2r  ， 所以 2 3 4 3 1PA PB PD         ，故 B 正确 C， a b c d OA OB OC OD             , CA DB CD DA DA AB            ， 在平行四边形 ABCD中，有 AB DC   ， 所以原式 2 0DA    ，故 C 错误； D， 2 2 2 2 ( ) ( )a b a b a a b b a b a b                       ，所以 D 正确. 10