第6章导数及其应用 单元综合测试题-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习

人教B版（2019）第六章导数及其应用单元综合测试题 一、单选题 1．函数 的导数是（ ） A． B． C． D． 2．函数 的图像在点 处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 3．函数 的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 4．函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ，若 ，则 （ ） A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．以上都有可能 5．下列结论不正确的是(　　) A．若y＝3，则y′＝0 B．若f(x)＝3x＋1，则f′(1)＝3 C．若y＝－ ＋x，则y′＝－ ＋1 D．若y＝sin x＋cos x，则y′＝cos x＋sin x 6．设 ，则此函数在区间(0,1)内为（ ） A．单调递减， B．有增有减 C．单调递增， D．不确定 7．设 则下列判断中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．设函数 在R上可导，其导函数为 ，且函数 在 处取得极小值，则函数 的图像可能是（ ） A． B． C． D． 9．函数f(x)＝x3＋3ax2＋3[(a＋2)x＋1]既有极大值又有极小值，则a的取值范围是（ ） A．(－1,2) B．(－2,1) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞) 10．若 ，则 的解集为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数 与函数 的图像上恰有两对关于 轴对称的点，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在 上的函数 ， 是 的导函数，满足 ，且 ＝ ，则 的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．曲线 在点 处的切线方程为_________． 14．曲线 在 处的切线倾斜角为 ，则 ______________. 15．已知函数 ，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是_______. 16．已知函数 ，若存在 ， ，使得 ，则 的取值范围是______. 三、解答题 17．已知函数 . （1）求函数 的单调递减区间； （2）求函数 在 上的最大值和最小值. 18．已知函数f（x）＝sinx+cosx，x∈（0，2π）． （1）求x0，使 ； （2）解释（1）中x0及 的意义． 19．已知函数 ． （1）求 的极值； （2）求 在区间 上的最小值． 20．已知函数 在 处取