第6章导数及其应用 单元基础测试题-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习

人教B版（2019）第六章导数及其应用单元基础测试题 一、单选题 1．已知函数 ，则（ ） A．－7 B．－3 C．－1 D．4 2．已知某物体的运动方程是 ，则当 时的瞬时速度是（ ） A． B． C． D． 3． ，若 ，则x0等于（ ） A．e2 B．1 C．ln 2 D．e 4．下列导数运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．给出以下命题：（1） ；（2） ；（3） 的原函数为 ，且 是以2为周期的函数，则 ，（4）设函数 可导，则 .其中正确命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知函数 在 处的切线与直线 平行，则 （ ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．函数 的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 8．若函数 恰有两个零点，则 在 上的最大值为（ ） A． B． C．2 D． 9．如图是函数 的导函数 的图象，则下面判断正确的有（ ） A．在 上 是增函数 B．在 上 是减函数 C．在x=3处取得极小值 D．在 处取得极大值 10．曲线 在点 处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 11．函数 的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 12．过曲线 上一点 作曲线的切线，若切点 的横坐标的取值范围是 ，则切线的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．函数 的导函数 _________． 14．若曲线 在点 的切线方程是 ，则实数 __________． 15．若质子的运动方程为 ，其中 的单位为 ， 的单位为 ，则质子在 时的瞬时速度为_______ ． 16．已知函数 ，则 的极小值为______． 三、解答题 17．求导： （1） ； （2） 18．（1）求导： （2）求函数 在 处的导数. 19．已知函数 . （1）若 在区间 上为增函数，求a的取值范围. （2）若 的单调递减区间为 ，求a的值. 20．已知函数 ，且 . （1）求 的值； （2）若函数 在 上的最大值为20，求函数 在 上的最小值. 21．已知函数 ， ､ ，若 在 处与直线 相切. （1）求 ， 的值； （2）求 在 上的极值. 22．已知函数 在 处有极值. （1）求a的值； （2）求函数 的单调区间.