6.2.2导数与函数的极值、最值-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习

6.2.2导数与函数的极值、最值课时作业6 A级 巩固基础 一、单选题 1．函数 在处取得极值，则（ ） A． ，且 为极大值点 B． ，且 为极小值点 C． ，且 为极大值点 D． ，且 为极小值点 2．如图是函数y＝f（x）的导数y＝f'（x）的图象，则下面判断正确的是（ ） A．在（﹣3，1）内f（x）是增函数 B．在x＝1时，f（x）取得极大值 C．在（4，5）内f（x）是增函数 D．在x＝2时，f（x）取得极小值 3．已知函数 在 处取得极值，则 （ ） A．1 B．2 C． D．-2 4． 如图是f(x)的导函数f′(x)的图象，则f(x)的极小值点的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．函数 在 上的最小值为（ ） A．0 B． C． D． 6．函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数 在开区间 内有极小值点（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若函数 恰有两个零点，则 在 上的最大值为（ ） A． B． C．2 D． 8．关于函数 ，下列说法正确的是（ ） A．没有最小值，有最大值 B．有最小值，没有最大值 C．有最小值，有最大值 D．没有最小值，也没有最大值 B级 综合应用 9．如图是函数f(x)的导函数f′(x)的图象，则函数y＝f(x)的极小值点是（ ） A．x1 B．x2 C．x3 D．x4 10．下列说法正确的是（ ） A．当 时，则 为 的极大值 B．当 时，则 为 的极小值 C．当 时，则 为 的极值 D．当 为 的极值且 存在时，则有 二、填空题 11．已知函数 ，则 的极小值为______． 12．已知函数 ，则 在 上的最小值是_______________. 13．已知函数 的定义域为 ，它的导函数 的图象如图所示，则函数 的极值点有______个. 14．若x＝2是f(x)＝ax3-3x的一个极值点，则a＝________. C级 拓展探究 三、解答题 15．已知函数 ，且 . （1）求 的值； （2）若函数 在 上的最大值为20，求函数 在 上的最小值. 16．已知函数f(x)＝x＋ ，g(x)＝2x＋a. （1）求函数f(x)＝x＋ 在 上的值域； （2）若∀x1∈ ，∃x2∈[2，