6.2.1导数与函数的单调性-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习

6.2.1导数与函数的单调性课时作业5 A级 巩固基础 一、单选题 1．已知 在上递增，则实数 的范围是（ ）． A． B． C． D． 2．函数 的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 3．函数 的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数 的单调递减区间为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5．函数 的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示为 的图象，则函数 的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 7．设 是函数 的导函数， 的图象如图所示，则 的图象最有可能的是（ ） A． B． C． D． 8．下列函数中，既是奇函数，又在(0，+∞)上单调递增的是（ ） A．y=sin x B．y=-x2+ C．y=x3+3x D．y=e|x| B级 综合应用 9．函数的定义域为 ， ，对任意 ， ，则 的解集为( ) A． B． C． D． 10．函数 在区间 内是增函数，则实数 的取值范围是（ ） A．[3，+∞) B．[-3，+∞) C．(-3，+∞) D．(-∞，-3) 二、填空题 11．函数 是R上的单调函数，则m的范围是_________. 12．函数 的单调递减区间是______． 13．函数 的单调增区间为___________ 14．若函数 在 内是增函数，则实数b的取值范围是_________． C级 拓展探究 三、解答题 15．已知函数 . （1）若 在区间 上为增函数，求a的取值范围. （2）若 的单调递减区间为 ，求a的值. 16．已知 . （1）当 时，讨论 的单调区间； （2）若 在定义域R内单调递增，求a的取值范围. 参考答案 1．D 【分析】 转化为导函数在给定区间上大于等于0恒成立，然后利用不等式恒成立的意义和二次函数的性质得解. 【详解】 由已知可得 在 上满足 ，即 在 上恒成立， 由于 在 上的最小值为 时取得，最小值为3， ， 故选：D. 【点睛】 本题考查利用导数判定函数的单调性问题，属基础题，关键是将函数的单调性问题转化为导数在给定区间上大于等于0恒成立问题. 2．D 【分析】 由 可解得结果. 【详解】 由题意得，函数 的定义域为 ， ． 令 ，得 ，解得 ， 故函数 的单调