6.1.4求导法则及其应用-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习

6.1.4求导法则及其应用课时作业4 A级 巩固基础 一、单选题 1．若函数 的导函数为，且满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．下列导数运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值是（ ） A． B． C． D． 4．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．下列求导运算正确的是( ) A． B． C．= D． 6．函数 的导数是 （ ） A． B． C． D． 7．满足 的一个函数是 A． B． C． D． 8．下列求导运算，正确的是( ) A． B． C． D． B级 综合应用 二、填空题 9．函数 ，其导函数为函数 ，则 ________. 10．已知 ，则 等于__________.（用数字作答） 11．函数 的导函数为___________. 12．已知函数 ，则 在 处的导数 ________. 三、解答题 13．求下列函数的导数． （1） ； （2） ； （3） ； 14．求下列函数的导数. （1） ； （2） 15．求下列函数的导函数. （1） （2） （3） （4） （5） （6） C级 拓展探究 16．已知函数 ． （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数的图像在点 处的切线方程． 参考答案 1．C 【分析】 求导得 ，再代入 即可计算出 . 【详解】 由题意 ，所以 ，得 . 故选：C. 2．B 【分析】 根据导数的计算公式，以及导数的运算法则，逐项判断，即可得出结果. 【详解】 对于A， ，A错误； 对于B， ，B正确； 对于C， ，C错误； 对于D， ，D错误． 故选：B． 3．C 【解析】 试题分析：求出原函数的导函数，由f'（﹣1）=4列式可求a的值． 解：由f（x）=ax3+3x2+2，得f′（x）=3ax2+6x． 所以f′（﹣1）=3a﹣6=4，解得． 故选C． 点评：本题考查了导数的加法法则，考查了基本初等函数的导数公式，是基础的运算题． 4．B 【分析】 直接利用余弦函数的导数公式求解即可. 【详解】 因为 ， 所以 ，故选B. 【点睛】 本题主要考查基本初等函数的求导公式，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题. 5．B 【解析】 A、，故错误； B、符合对数函数的求导公式，