6.1.3基本初等函数的导数-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习

6.1.3基本初等函数的导数课时作业3 A级 巩固基础 一、单选题 1．已知 ，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．已知函数 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知函数 ，若 ，则实数 的值为（ ） A．2 B．1 C． D． 4．下列求导运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若 （m为常数），则 等于（ ） A． B．1 C．m D． 6．设 在 处可导，则 （ ） A． B． C． D． 7．下列结论中正确的个数为（ ） ①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 A．0 B．1 C．2 D．3 8．若f(x)＝ ，则f ′(－1)的值为（ ） A．0 B． C．3 D． B级 综合应用 9．下列求导运算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．设y＝e3，则y′等于（ ） A．3e2 B．0 C．e2 D．e3 二、填空题 11．已知 ，则 ______. 12．函数 ，则 _________； 13．已知函数 ，则 ______. 14．已知函数 的导函数为 ，则 _________. C级 拓展探究 三、解答题 15．求下列函数的导数： (1) ； (2) ； (3) . 16．求下列函数的导数． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 参考答案 1．D 【分析】 利用基本初等函数的导数公式可求得 . 【详解】 ，因此， . 故选：D. 2．D 【分析】 求得 ，进而可求得 的值. 【详解】 ， ，因此， . 故选：D. 3．A 【分析】 对函数求导，得到 ，由导数的概念，根据题中条件，列出等式求解，即可求出结果. 【详解】 根据题意，函数 ， 其导数 ，则 ， 又由 ，即 ，解可得 ； 故选：A. 【点睛】 本题主要考查由导函数值求参数，熟记导数的概念，以及导数的计算公式即可，属于基础题型. 4．D 【分析】 直接利用基本初等函数的导数公式求解判断. 【详解】 A. 故错误； B. ，故错误； C. ，故错误； D. ，故正确. 故选：D 【点睛】 本题主要考查基本初等函数的导数公式，属于基础题. 5．D 【分析】 根据导数的概念，直接计算，即可得出结果. 【详解】 由题意，根据导数的概念可得， ， 所以