山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题（A）

2021年“山东学情”阶段性联合考试 高二数学试题A（人教版） 命题学校：济宁市第一中学 （时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确写在答题卡上． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知随机变量 的概率密度函数为 ，若 ，则 A． B．0 C．1 D．2 2．鱼缸里有8条热带鱼和2条冷水鱼，为避免热带鱼咬死冷水鱼，现在把鱼缸出孔打开，让鱼随机游出，每次只能游出1条，直至2条冷水鱼全部游出就关闭出孔，若恰好第3条鱼游出后就关闭了出孔，则不同游出方案的种数为 A．32 　　　B．36 　　　C．40 　　D．48 3．经研究，男子篮球运动员的身高 关于其父亲身高 的经验回归方程为 ，已知姚明身高 ，其父亲姚志源身高 ，那么姚明身高的残差等于 A． 　　　B． 　　　C． 　　D． 4．在 的展开式中， 的系数为 A． 　　　B． 　　　C． 　　D．160 5．设函数 的导函数为 ，若 的图象如右图所示，则 EMBED Equation.3 的解集为 A． 　B． 　C． D． 6．在17世纪，有两个赌徒向法国数学家布莱尔 帕斯卡提出了这样一个问题：他们二人赌博，采用五局三胜制，赌资为400法郎．赌了三局后，甲赢了2局，乙赢了1局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了，但是他们期望获得部分赌资，数学期望这个词由此而生．假设每局两赌徒获胜的概率相等，每局输赢相 互独立，那么这400法郎比较合理的分配方案是 A．甲200法郎，乙200法郎 B．甲300法郎，乙100法郎 C．甲250法郎，乙150法郎 D．甲350法郎，乙50法郎 7．某班级有40名同学，为庆祝中国共产党建党100周年，他们拟参加“学习强国”平台上的党史知识竞赛，因为前期准备情况不同，所以他们获奖的概率也不同，其中，有20名同学获奖概率为0.9，12名同学获奖概率为0.8，8名同学获奖概率为0.7，现从中随机选出一名同学，他获奖的概率为 A．0.83 　　　B．0.78 　　　C．0.76 　　D．0.63 8．若 ，则实数 的取值范围是 A． 　　　B． 　　　C． 　　D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．习近平总书记指出：扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法．某地响应总书记号召，建立农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年的借阅数据如下表： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 年份代码 1 2 3 4 5 年借阅量 （万册） 4.9 5.1 5.5 5.7 5.8 根据上表，可得 关于 的经验回归方程为 ，则 A． B．近5年借阅量估计以0.24万册/年的速度增长 C． 与 的线性相关系数 D．2021年的借阅量一定不少于6.12万册 10．在二项式 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则 A． B．展开式中没有常数项 C．展开式所有二项式系数和为1024 D．展开式所有项的系数和为256 11．已知函数 ，则 A． B． C． D． 12．右图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的 圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小 球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落 下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用 表示小球落入格子的号码，则 A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知偶函数 的导函数为 ，当 时， ，则 ． 14． 除以9的余数为 ． 15．某商场安排甲乙两名员工，在门口为没随身携带口罩的顾客发放口罩．昨天，两人共领到编号1~10的10个口罩，每人5个，放