7.4 二项分布与超几何分布-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册复习巩固训练

7.4 二项分布与超几何分布 一、知识梳理 1.二项分布：在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为 ，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为。 如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作________。 2. 二项分布的均值方差：如果 ，那么 . 3.超几何分布：假设一批产品共有N件，其中有M件次品。从N件产品中随机抽取n件（不放回），用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为 。其中 .如果随机变量X的分布列具有上式的形式，那么称随机变量X服从超几何分布。 二、重要题型 知识点一：二项分布 1．某人参加一次考试，4道题中答对3道则为及格，已知他解题的正确率为0.4，则他能及格的概率约为(　　) A．0.18 B．0.28 C．0.37 D．0.48 2．若随机变量 ，则 （） A．2 B．3 C．4 D．5 3．某球星在三分球大赛中的命中率为eq \f(1,2)，假设三分球大赛中总共投出8球，投中一球得3分，投丢一球扣1分，则该球星得分的数学期望与方差分别为(　　) A．16，32 B．8，32 C．8，8 D．32，32 知识点二：超几何分布 4．一批产品共有50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽取2件，其中出现次品的概率是(　　) A．eq \f(44,245) B．eq \f(9,49) C．eq \f(46,245) D．eq \f(47,245) 5．在一个袋中，装有大小、形状完全相同的3个红球、2个黄球.现从中任取2个球，设随机变量 为取得红球的个数. （1）求 的分布列； （2）求 的数学期望 和方差 . 6．港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海香港澳门三地，大大缩短了三地的时空距离，盘活了珠江三角洲的经济，被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点，珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次，日均客流量已经达到4万人次，验放出入境车辆超过70万辆次，2019年春节期间，客流再次大幅增长，日均客流达8万人次，单日客流量更是创下11.3万人次的最