2020-2021学年高中数学人教A版必修四2.5.2向量在物理学的应用举例课件（共24张PPT）

向量在物理中的应用举例 ◤必修4 2.5.2 复习 ◤必修4 2.5.2 1.向量的加减法法则 加法平行四边形法则： 加法三角形法则： A B b C a a b + A B C D a b a b + 减法三角形法则： A B D a b a b - 复习 ◤必修4 2.5.2 2.数量积 定义： 在方向上的投影： | | O A B θ B1 复习 ◤必修4 2.5.2 3.用向量方法解决平面几何问题的基本思路是什么？ 几何问题向量化 向量运算关系化 向量关系几何化. 4. 物理中的向量 物理问题中常见的向量（矢量）有：_________________ 力、位移、速度等 功是______和______________的数量积 力 所产生的位移 引入 ◤必修4 2.5.2 不同的引体向上，你能完成几个？ 探究 ◤必修4 2.5.2 例1.在单杠上做引体向上运动，两只手臂的夹角大小与所耗力气大小有什么关系？ 夹角越大越费力. 实验验证 受力分析 探究 ◤必修4 2.5.2 做引体向上，两手臂的夹角大小与所耗力气大小关系？ 思考1 若两只手臂的拉力为，物体的重力为 那么， 三个力之间具有什么关系？ 探究 ◤必修4 2.5.2 θ 思考2 假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为θ，那么 |、|、θ之间有什么关系？ θ 探究 ◤必修4 2.5.2 = 思考3 夹角θ逐渐增大时，那么||的大小怎么变化？为什么？ θ 探究 ◤必修4 2.5.2 实验验证 = 思考4 上述结论表明，若重力一定，则拉力的大小是关于夹角θ的函数. 这个函数的单调性如何？ θ 探究 ◤必修4 2.5.2 增函数 = 思考5 ||有最小值吗？||与||可能相等吗？为什么？ θ 探究 ◤必修4 2.5.2 = 用向量解力学问题的方法 对物体进行受力分析 画出受力分析图 转化为向量问题 小结 ◤必修4 2.5.2 用向量解决物理问题的基本步骤 提升 ◤必修4 2.5.2 ①问题转化，即把物理问题转化为数学问题； ②建立模型，即建立以向量为载体的数学模型； ③求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等； ④回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题. 探究 ◤必修4 2.5.2 例2.如图，一条河的两岸平行，一艘船从A处出发到河对岸