2.5.2 向量在物理中的应用举例 教案2020-2021学年高中数学人教A版必修4 第二章

2.5.2向量在物理中的应用举例 一、教学目标 1、知识与能力：运用向量方法解决某些简单的物理问题。 2、过程与方法：能将物理量之间的关系抽象成数学模型。 3、情感态度与价值观：学习从数学角度发现和提出问题；树立学科之间相互联系、相互促进的辩证唯物主义观点。 二、教学重点：运用向量方法解决物理问题的一般步骤。 三、教学难点：把物理问题转化为数学问题。 四、教学过程： 情境导入： 向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决.因此，在实际问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题，又是一个值得探讨的课题. 探究一：向量在力学中的应用 两个人共提一桶水，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？ 思考与探究： （1）θ为何值时， 最小，最小值是多少？ （2） 能等于 吗？为什么？ （学生讲解） 反思小结：用向量解决力学问题的一般步骤： 画出受理分析图 转化为向量问题 求解相关参数（模、夹角） 解释物理现象 提升总结：向量解决物理问题的一般步骤： 1.问题转化：把物理问题转化为向量问题，即实际问题转化为数学模型。 2.求解参数：求向量的模、夹角、数量积等。 3.问题回馈：解释相关的物理现象。 探究二：向量在运动学中的应用 一条河的两岸平行，河宽d=30m，一艘船从A处出发到河对岸，已知船在静水中的速度 = 5m/s，水流速度 = 3m/s。 （1）小船渡河的最短时间是多少？ （2）小船渡河的最短航程是多少？ 思考：若将题干条件改为 = 3m/s, = 5m/s 呢？ （学生合作学习） 探究三：向量在物理做功中的应用 已知力 与水平方向的夹角为 （斜向上），大小为50N,一个质量为8kg的木块受力 的作用在动摩擦系数 的水平平面上运动了20m，问力 和摩擦力 所做的功分别是多少？ （学生合作学习） 课堂小结： 1、 向量解决物理问题的一般步骤： 2、数学思想方法：数形结合思想、转化与化归思想 五、作业布置：P113 习题2.5 六、教学反思： 教学中要让学生注意两个方面：一是通过实例，体会如何把物理问题转化成数学问题，另一方面是如何利用数学模型的解来解释相应的物理现象。 A 问题转化