8.1《二元一次方程(组 )方案优化的问题》课件 2020-2021学年七年级数学人教版下册

七年级下册第八章 用二元一次方程（组）解决方案优化问题 三维目标 知识与技能：掌握用二元一次方程（组）解决实际问题的步骤，会通过列二元一次方程（组）解决简单实际问题。 过程与方法：通过阅读实际问题，理解题意，准确找出问题中数量间的关系，从而列二元一次方程（组）解决有关方案优化的问题。 情感、态度与价值观：使学生认识到学好数学的重要性，激发学生学习数学的积极性。培养学生简单的数学建模思想。 教学重点：列二元一次方程（组）解决有关方案优化的问题 教学难点：列二元一次方程（组）解决有关方案优化的问题 知识的回顾 1、二元一次方程的定义 2、一个二元一次方程的解有几个？ 3、下列二元一次方程有几个解？ （1）2x+3y=12 （2）2x+3y=12 (x,y均为正整数） （3）2x+3y=12 (x,y均为自然数） 4、列方程（组）解决实际问题的步骤 一、课题引入----二元一次方程的方案优化 教材P90 拓广探索中有这样一个问题 把一根长7米的钢管截成2米长和1米长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？ 有的同学脑子一动，灵光一闪，马上想到了验证法： 2米的一根，1米的五根 2米的二根，1米的三根 2米的三根，1米的一根 他的答案出来了，有三种方案，分别是：2米的一根，1米的五根；2米的二根，1米的三根；2米的三根，1米的一根。 同学们觉得他做对了吗？是否可以用方程的思想来解决这各问题呢？ 解、设截2米长的钢管x根，1米长的钢管y根 则 2x+y=7 思考：1、习惯上，两个未知数一定要有两个方程才好解，那么题目中是否还有其他相等关系，列出第二个方程？ 2、如何解这个方程，从而得出答案呢？ 例．为传承中华文化，学习六艺技能，某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行．已知大型客车每辆能坐60人，中型客车每辆能坐45人，现该校有初二年级学生375人．根据题目提供的信息解决下列问题： (1)这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？ (2)若大型客车租金为1500元/辆，中型客车租金为1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案． 解、（1）设需要大型客车x辆，小型客车y辆， 60x+45y=375, 4x+3y=25， 当x=1时，y=7 当x=4时，y=3， ∴需要大型客车1辆，小型客车7辆或需要大型客车4辆，小