浙江省宁波市北仑区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 解析版

2020-2021学年浙江省宁波市北仑区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列运动属于平移的是（　　） A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动 C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼 2．（3分）某种细胞的直径是0.00000024m，将0.00000024用科学记数法表示为（　　） A．2.4×10﹣7 B．2.4×10﹣8 C．0.24×10﹣7 D．24×10﹣8 3．（3分）下列运算中正确的是（　　） A．x2÷x8＝x﹣4 B．a•a2＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（3a）3＝9a3 4．（3分）下列多项式能分解因式的是（　　） A．﹣m2﹣n2 B．m2+2m+1 C．m2﹣m+ D．m2﹣n 5．（3分）下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．x+xy＝8 B．y＝x﹣1 C．x+＝2 D．x2﹣2x+1＝0 6．（3分）如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠BAD+∠ABC＝180° C．∠3＝∠4 D．∠ABD＝∠BDC 7．（3分）计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（　　） A．a4﹣2a2b2+b4 B．a4+2a2b2+b4 C．a4+b4 D．a4﹣b4 8．（3分）803﹣80能被（　　）整除． A．76 B．78 C．79 D．82 9．（3分）已知x2+y2+4x﹣6y+13＝0，则代数式x+y的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．25 D．36 10．（3分）如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（　　） A．22 B．24 C．42 D．44 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）已知是某个二元一次方程的一组解，则这个方程可以是　 　． 12．（4分）计算：（﹣π）0+2﹣2＝　 　． 13．（4分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠BCE＝20°，则∠CEF＝　 　． 14．（4分）若x+y+z＝2，x2﹣（y+z）2＝8时，x﹣y﹣z＝　 　． 15．（4分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　米2． 16．（4分）若方程组的解是，则方程组的解是x＝　 　，y＝　 　． 三、解答题（共9小题，满分66分） 17．（6分）化简： （1）（2a2）4÷3a2 （2）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3） 18．（6分）分解因式： （1）4x2﹣； （2）3a﹣6a2+3a3． 19．（6分）解下列二元一次方程组： （1）． （2）． 20．（8分）（1）先化简，再求值：6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1； （2）已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．分别求a2+b2，a+b的值． 21．（8分）在一次汽车展上，甲展位对A型车和B型车两种车型购买的客户进行优惠：A、B型车都购买3辆及以上时，A型车每辆优惠0.5万元，B型车每辆优惠1万元．一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表： 购买量 购买量 A型车 4 5 B型车 5 4 总价 128万元 124万元 （1）计算两种型号的车原价分别是多少元？ （2）乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施，且该公司要求尽可能多地购买B型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）． 22．（7分）如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF． 解：∵AB∥CD，（　 　）， ∴∠AMN＝∠DNM（　 　）， ∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知） ∴∠EMN＝　 　∠AMN， ∠FNM＝　 　∠DNM（角平分线的定义）， ∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）， ∴ME∥NF（　 　）， 由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对　 　角的平分线互相　 　． 23．（10分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张． （1）他用1张1号、1张2号和2张3号