浙江省2020-2021学年高二下学期“北斗星盟” 5 月阶段性联考高二数学试题（PDF版有答案）

第 1 页 第 2 页 第 3 页 高高二二数数学学试试题题答答题题纸纸 缺考 注意事项：注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区 域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正确填涂方式填涂： 非选择题必须使用0.5毫米黑 色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 学　校________________________ 班　级________________________ 姓　名________________________ 考场号________________________ 座位号________________________ 准考证号 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 贴条形码区 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一.选择题（40分） 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 二.填空题（36分） 11.　 12.　 13.　 14.　 15.　 16.　 17.　 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18（14分） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19（15分） 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20（15分） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21（15分） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22（15分） $高二数学答案 第1页 共 8 页 2020 年学年第二学期北斗星盟 5 月阶段性联考 高二年级数学 参考答案 命题:余杭高级中学 审稿:浦江中学 1-5:DBDAC 6-10:CDBBA 10、解:当 0x = 时,不等式一定成立; 当 ( 0,1x , 3 2 2 11 x ax ax x x e + + + + 等价于 1xe a x − ,所以 min 1 ( ) xe a x − 利用 1xe x + ,所以 1 1 1 1 xe x x x − + − = ,当 0x = 取等号,所以 1a . 11. (0,7) (0, 7)−、 , xy 5 62 = 12. 454 + , 2 13. 3− ,53 14. ), 1 ( + e , 23y x e= − 15. 224 16.20 17. 6 2 2 − 17、解法一:令 22y y = ,则 : 2 4 0l x y + − = ,由直线 1 : 2 2 l y x = − + 可知纵向距离最小,设与 直 线 l 平 行 的 切 线 方 程 为 : 1 2 y x m= − + , 与 椭 圆 2 22 2 0x y+ − = 联 立 , 得 2 23 4 4 4 0x mx m− + − = ,由 0 = 得, 6 2 m = ,故 1 2 1 2 min 6 (| | | 2 |) 2 2 x x y y− + − = − . 解法二:同解法一,知纵向距离最小,设与直线 l 平行且与椭圆相切的直线切于点 0 0( , )P x y ,易知 切线方程为: 0 0 1 2 x x y y+ = ,其斜率 0 0 1 2 2 x k y = − = − , 0 0x y = ,代入椭圆方程得, 0 0 6 3 x y = = , 即 6 6 ( , ) 3 3 P ,此时点 6 6 ( ,