10.3 频率与概率-2020-2021学年高一数学下学期教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第二册）

第十章 概率 10.3频率与概率 学习导航 1、了解用样本平均数估计总体平均数 2、掌握全面调查与抽样调查 3、理解分层抽样的步骤 教学过程 一、频率与概率 1. 在大量重复的试验过程中，一个事件发生的频率会很接近于这个事件发生的概率，而且，试验的次数越多，频率与概率之间差距很小的可能性越大 2. 用频率估计概率：大量试验表妹，在任何次数的随机试验候总，一个随机事件A发生的频率具有随机性，一般的，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率会逐渐稳定于事件A发生的概率P（A），我们称概率的这个性质为频率的稳定性，因此，我们可以用频率估计概率P（A） 例题1 1.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖，求（1）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。。 （1）用球的标号列出所有可能的摸出结果； （2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。 【答案】 （1） （2）说法不正确；理由如下，由（1）知所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为。 A 1 a 1 A 2 , a 1 A 2 , a 2 A 1 , a 2 共四种，，所以中奖的概率为 4 12 = 1 3 ，不中奖的概率为 1 - 1 3 = 2 3 > 1 3 ,故这种说法不正确 【考点】概率的基本性质，模拟方法估计概率，概率的应用 【解析】（1）利用列举法列出所有可能的结果即可；II在（1）中摸出的2个球都是红球的结果数，然后利用古典概率公式计算即可得到其对应的概率，中奖概率大于不中奖概率是错误的； 所有可能的摸出结果是 （2）不正确，理由如下，由（1）知所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为。共四种，，所以中奖的概率为 ， 不中奖的概率为,故这种说法不正确 【分析】古典概型中基本事件的探求方法 1．枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的． 2．树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求，注意在确定基本事件