6.4万有引力理论的成就-【点石成金系列】2020-2021学年高中物理课件（人教版必修2）

§6.4 万有引力理论的成就 一、科学真是迷人 一百多年前，英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤，“第一次称出了地球的质量”。 r F r F m m´ m m´ 在卡文迪许之前，已经知道地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，而卡文迪许测出G = 6.67×10─11 N•m2/kg2后，他开始“称量”地球的质量。 合理假设：不考虑地球自转的影响 M 是地球质量，r 是物体距地心的距离，即地球半径 R “称量”原理： 科学真是迷人 在实验室里测量几个铅球之间的作用力，就可以称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。难怪一位外行人、著名文学家马克·吐温满怀激情地说：“科学真是迷人，根据零星的事实，增添一点猜想，就能赢得那么多收获！” 这话虽然出自一位外行人之口，却道出了科学发现的精髓。 1、根据天体表面重力加速度求天体质量——“自力更生法” 物体在天体表面附近受到的重力近似等于万有引力 基本思路 G重 = F引 R-----中心天体的半径 g-----中心天体表面的重力加速度 二、计算中心天体的质量 注意: （1）此法适用于无卫星的天体或虽有卫星，但不知道其有关参量。 （2）有时没有直接告诉天体表面的重力加速度，但可以间接求出，也适用此方法。 【例题】一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。 分析： 质量为m的小球在星球表面 g = ? 小球自由下落 2、根据行星或卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供求天体质量 R 太阳 r v 地球 R 地球 r v 月球（或人造卫星） R r v 月球 月球 卫星 R 中心天体 r v 环绕 天体 ——“借助外援法”或“环绕法” 基本思路 F引 = F向 行星（或卫星）做匀速圆周运动，万有引力提供所需的向心力 即： 偶尔用到： 最常用： 以月球绕地球做匀速圆周运动为例（已知引力常量G），若： 已知条件：月球线速度 v 月球轨道半径 r 已知条件：月球角速度 ω 月球轨道半径 r 已知条件：月球公转周期 T