考点04 计数原理提高练习-2020-2021学年高二《新题速递·数学》（苏教版）

考点04 计数原理提高练习 一、单选题（共12小题） 1.（2021•十三模拟）在二项式（x﹣2y）6的展开式中，设二项式系数和为A，各项系数和为B，x的奇次幂项的系数和为C，则＝（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 2.（2021•浙江模拟）（x2﹣4x+）5的展开式中x2项的系数为（　　） A．840 B．﹣600 C．480 D．﹣360 3.（2020•山东模拟）已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念，且甲乙两人均在丙领导人的同侧，则不同的排法共有（　　） A．240种 B．360种 C．480种 D．600种 4.（2020春•常熟市期中）从0，1，2，3，…，9中选出三个不同数字组成一个三位数，其中能被3整除的三位数个数为（　　） A．252 B．216 C．162 D．228 5.（2020•香坊区校级三模）在的展开式中，x2项的系数为（　　） A．10 B．25 C．35 D．66 6.（2020春•栖霞市月考）某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（　　） A．男2人，女6人 B．男3人，女5人 C．男5人，女3人 D．男6人，女2人 7.（2020•淄博一模）2020年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院A，医生乙只能分配到医院A或医院B，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有（　　） A．18种 B．20种 C．22种 D．24种 8.（2020•眉山模拟）（x2﹣2x﹣3）（x+2）5的展开式中，x5项的系数为（　　） A．﹣23 B．17 C．20 D．63 9.（2020春•五华区校级月考）的展开式中，常数项为（　　） A．1 B．3 C．4 D．13 10.（2020春•天心区校级月考）（x2﹣x+）6的展开式中，x6的系数为（　　） A．240 B．241 C．﹣239 D．﹣240 11.（2020秋•武侯区校级月考）如图，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G七个点涂色，要求每个点涂一 种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（　　） A．192 B．336 C．600 D．以上答案均不对 12.（2020•南昌三模）如图所示，玩具计数算盘的三档上各有7个算珠，现将每档算珠分为左右两部分，左侧的每个算珠表示数2，右侧的每个算珠表示数1（允许一侧无珠），记上、中、下三档的数字和分别为a，b，c．例如，图中上档的数字和a＝9．若a，b，c成等差数列，则不同的分珠计数法有（　　）种． A．12 B．24 C．16 D．32 二、填空题（共10小题） 13.（2021•虹口区一模）在（2x+1）8的二项式展开式中，x2项的系数是　　． 14.（2020•上海）从6个人挑选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天安排1个人，第三天安排2个人，则共有　　种安排情况． 15.（2020秋•罗湖区校级月考）的展开式中，不含x的各项系数之和为　　． 16.（2020•黄浦区一模）（x2﹣）8的展开式中x的系数为　﹣　　．（用数字作答） 17.（2020•奉贤区一模）若甲、乙两人从6门课程中各选修3门，则甲、乙所选修的课程中只有1门相同的选法种数为　　　． 18.（2020秋•湖北期中）已知，则的展开式中x4的系数为　　． 19.（2020春•锦州期末）将1，2，3，4，5，这五个数字放在构成“W”型线段的5个端点位置，要求下面的两个数字分别比和它相邻的上面两个数字大，这样的安排方法种数为　　　． 20.（2020春•连云港期末）已知x，y∈N*，满足﹣＝，则所有数对（x，y）的个数是　　． 21.（2020春•吉安期末）为了宣传校园文化，让更多的学生感受到校园之美，某校学生会组织了6个小队在校园最具有代表性的3个地点进行视频拍摄，若每个地点至少有1支小队拍摄，则不同的分配方法有　　　种（用数字作答） 22.（2020春•德州期末）已知，则a1+a2+…+a8＝　　　，a3＝　　　 三、解答题（共8小题） 23.（2020春•福建月考）已知的展开式中前三项的系数为等差数列． （I）求展开式中含x2的项； （Ⅱ）求展开式中系数最大的项． 24.（2020春•越秀区校级月考）要求要有过程（简单的文字说明或列式） （1）把6本不同的书分给4位学生，每人至少一本，有多少种方法？ （2）某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，其余2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3