6.4.3余弦定理、正弦定理的应用（第五课时）学案-2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修2（无答案）

6.4.3　余弦定理、正弦定理的应用（第五课时） 班级： 姓名： 一、学习目标 1.理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形的面积公式. 课前学习 知识梳理 1.△ABC中的常用结论 (1)A＋B＋C＝ ， sin(A＋B)＝ ，cos(A＋B)＝ ； (2)大边对大角，即a>b⇔A>B ⇔sin A>sin B； (3)任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边． 2．探究三角形的面积公式 已知△ABC的内角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，则△ABC的面积公式为 (1)S＝ ＝ ＝ ； 三、例题与变式 例题1.在△ABC中，已知a＝5，b＝7，B＝120°，则△ABC的面积为 ． 变式1.△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝，b＝4，C＝，则△ABC的面积为(　　) A．2 B. C. D. 变式2.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(sin B＋sin C)2＝sin2A＋sin Bsin C. (1)求A的大小； (2)若b＋c＝6，△ABC的面积为2，求a的值． 四、当堂检测 1.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A＝30°，a＝b＝2，则△ABC的面积为(　　) A．1 B. C．2 D．2 2． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cos A(bcos C＋ccos B)＝a＝，△ABC的面积为3. (1)求A的大小； (2)求b＋c 5、 课堂小结 本节课你学到了什么？ 6、 课后作业 1.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝1，A＝60°，c＝，则△ABC的面积为 ． 2如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD＝，AC＝，cos∠ADB＝－. (1)求sin C的值； (2)若BD＝5，求△ABD的面积． $