专题9 数据的分析-2020-2021学年八年级数学下册期末复习提分攻略（人教版）

2020--2021学年八年级下册数学期末复习提分攻略（人教版） 专题9 数据的分析 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B．“任意画一个三角形，其内角和是”是必然事件 C．要调查某班同学最喜爱的文艺节目，应该关注的统计量是众数 D．小聪和小明最近5次数学测验成绩的平均分和方差分别为分，分，分，分，则小聪的数学成绩较为稳定 【答案】C 【分析】 A、根据普查与抽查的概念判断即可；B、根据三角形的内角定理判断即可；C、根据众数的意义判断即可；D、根据平方数与方差的意义判断即可． 【详解】 解：了解三名学生的视力情况，由于总体数量较少，且容易操作，因此宜采取普查，因此选项A不符合题意； 任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，因此选项B不符合题意； 根据众数的意义可得选项C符合题意； 小聪和小明最近5次数学测验成绩的平均分和方差分别为分，分，分，分，则小明的数学成绩较为稳定，因此D不符合题意． 故选：C． 【点睛】 本题考查普查、抽查，三角形的内角和，方差和概率的意义，理解各个概念的内涵是正确判断的前提． 2．为预防“新冠肺炎”，我县学校要求学生每日测量体温，九（1）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（ ） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 体温 36.3 36.3 36.6 36.4 36.3 36.5 36.4 A．36.4和36.3 B．36.3和36.4 C．36.3和36.3 D．36.3和36.2 【答案】B 【分析】 根据众数和中位数的定义求解可得． 【详解】 解：将这组数据重新排列为36.3、36.3、36.3、36.4、36.4、36.5、36.6， 所以这组数据的众数为36.3，中位数为36.4， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 3．有组数据如下，3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A．2 B．5 C． D． 【答案】A 【分析】 根据算术平均数的计算公式求出a的值，根据方差的计算公式计算即可． 【详解】 解：∵数据3，a，4，6，7的平均数是5， ∴（3+a+4+6+7）÷5=5， 解得，a=5． S2= [（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2， 故选：A． 【点睛】 本题考查的是算术平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式：一般地设个数据，，，的平均数为，则方差是解题的关键． 4．甲、乙、丙、丁四位同学的五次数学测验成绩统计如下表所示，如果要从这四位同学中，选出一位成绩好又稳定的同学参加数学竞赛，则应选的同学是（　　） 甲 乙 丙 丁 平均分 90 85 90 85 方差 42 50 50 42 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】 先找到四人中平均数大的，即成绩好的；再从平均成绩好的人中选择方差小，即成绩稳定的，从而得出答案． 【详解】 解：∵， ∴四位同学中甲、丙的平均成绩较好， 又∵S甲2＜S丙2， ∴甲的成绩好又稳定， 故选：A． 【点睛】 本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 5．某班15位同学每周体育锻炼时间情况如下表， 时间/h 5 6 7 8 人数（人） 2 5 6 2 其中众数和中位数分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 直接根据众数和中位数的概念求解即可． 【详解】 解：由表可知，数据7出现次数最多，有6次， 所以这组数据的众数为， 这组数据的中位数是第8个数据，而第8个数据是， 所以这组数据的中位数是， 故选：D． 【点睛】 此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数． 6．如图是小明和小华射击成绩的统计图，两人都射击了10次，下列说法正确的是（ ） A．小明成绩的方差比小华成绩的方差大 B．小明和小华成绩的众数相同 C．小明成绩的中位数比小华成绩的中位数大 D．小明和小华的平均成绩相同 【答案】D 【分析】