专题7 一次函数-2020-2021学年八年级数学下册期末复习提分攻略（人教版）

2020--2021学年八年级下册数学期末复习提分攻略（人教版） 专题7 一次函数 一、选择题 1．函数图象与x轴的交点坐标为（ ） A．（－4，0） B．（2，0） C．（0，－4） D．（0，2） 【答案】B 【分析】 利用一次函数与x轴交点相交则y=0，即可得出答案． 【详解】 解：当y=0，则2x-4=0， 解得：x=2， ∴函数图象与x轴的交点坐标为：（2，0）． 故选：B 【点睛】 此题主要考查了一次函数的性质，与x轴的交点纵坐标为0是解题关键． 2．下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ） A．的值随着值的增大而增大 B．函数图象与轴的交点坐标为 C．当时， D．函数图象经过第二、三、四象限 【答案】D 【分析】 根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题． 【详解】 解：一次函数的函数图像如图， A、∵k=-4＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，故选项A不正确； B、当x=0时，y=-2，函数图象与y轴的交点坐标为（0，-2），故选项B不正确； C、当x＞0时，，故选项C不正确； D、∵k＜0，b＜0，图象经过第二、三、四象限，故选项D正确； 故选D． 【点睛】 本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 3．一次函数中，若，且y随着x的增大而增大，则其图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由y随着x的增大而增大，利用一次函数的性质可得出k＞0，结合kb＜0可得出b＜0，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限． 【详解】 解：∵y随着x的增大而增大， ∴k＞0， 又∵kb＜0， ∴b＜0， ∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限． 故选：B． 【点睛】 本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键． 4．直线在直角坐标系中的位置如图所示，这条直线的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用待定系数法即可求解． 【详解】 解：由图象可知直线经过（-2，0），（0，4）两点， ∴根据题意得：， 解得：， 则这个函数的表达式是：y=2x+4， 故选：A． 【点睛】 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键． 5．一次函数的图象过一、二、四象限，则a的取值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 若函数y=kx+b的图象过一、二、四象限，则此函数的k＜0，b＞0，据此求解． 【详解】 解：∵一次函数y=（a+1）x+a+3的图象过一、二、四象限， ∴a+1＜0，a+3＞0， 解得-3＜a＜-1． 故选：C． 【点睛】 本题考查了一次函数的图象与系数的关系，一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数和常数项b是大于0或小于0． 6．若关于x的函数是一次函数，则m的值为（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】 根据一次函数的概念可直接进行求解． 【详解】 解：由关于x的函数是一次函数，可得： ， ∴， 故选B． 【点睛】 本题主要考查一次函数的概念，熟练掌握一次函数的概念是解题的关键． 二、填空题 7．直线与坐标轴所围成的三角形的面积是_____． 【答案】6 【分析】 分别求出一次函数与坐标轴的交点，然后利用三角形面积公式即可求出答案． 【详解】 令x＝0代入， ∴y＝-6， ∴一次函数与y轴的交点坐标为（0，-6）， 令y＝0代入， ∴x＝2， ∴一次函数与x轴的交点为（2，0）， ∴一次函数与坐标轴围成的三角形面积为：×6×2＝6 故答案为：6． 【点睛】 本题考查一次函数的图象与性质，解题的关键是熟知三角形面积公式． 8．将直线向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为_________． 【答案】 【分析】 根据上加下减的平移规律确定解析式即可 【详解】 将直线向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为y=10x+3， 故答案为：y=10x+3． 【点睛】 本题考查了直线的平移规律，熟练掌握平移中上加下减是解题的关键． 9．若一次函数的值随的增大而增大，则常数的取值范围为________． 【答案】 【分析】 根据一次函数的性质得，然后解不等式即可． 【详解】 解：因为一次函数的值随值的增大而增大， 所以． 解得． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降，掌握一次函数的性质是解题关键． 10．若直线与直线没有交点，则______． 【答案】2 【分析】 根据题意知两直