第6章 平行四边形（强化篇）-2020-2021学年八年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021八年级下学期单元过关卷（北师大版） 第6章 平行四边形（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠ABD=30°，则∠CBD度数为（ ） A．30° B．40° C．70° D．50° 2．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（　　）米． A．100 B．120 C．140 D．60 3．如图，过边长为6的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为 A． B． C． D．不能确定 4．正十二边形的每一个内角的度数为（　　） A．120° B．135° C．150° D．108° 5．在□ABCD中，∠A=3∠B，则∠D的度数为（ ） A．45° B．50° C．55° D．60° 6．如图是2002年8月在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长是13cm，每个直角三角形较短的一条直角边的长是5cm，则小正方形的边长为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 7．如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠BCE＝42°，则∠D度数是(　　) A．42° B．48° C．58° D．138° 9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝（　　） A．18° B．20° C．28° D．30° 11．如图，等腰Rt△ABC中，BC＝ ，以边AC为斜边向右做等腰Rt△ACD，点E是线段CD的中点，连接 AE．作线段CE关于直线AC的对称线段CF，连接BF，并延长BF交线段AE于点G，则线段BG长为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知平行四边形两邻边的长分别为4和7，夹角为150°，则它的面积为________． 14．正六边形的每个内角的度数是__________度． 15．如果一个n边形的内角和等于900°，那么n的值为__． 16．如图，D是等边△ABC的边BC的中点，E、F分别在AB、AC上，∠EDF+∠A=180°，AE:EB=5:1，EF= ，则CF长为__________． 17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°,∠B＝50°,△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′相交于O，则∠COA′的度数为_________． 18．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为______． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B． （1）求证：△AED≌△EBC； （2）当AB=6时，求CD的长． 20．如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动(D不与B，C重合)，连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于E． （1）当∠BDA=120°时，∠EDC_____；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变_____(填“大”或“小”)； （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由． 21．如图，在 中， ， ， ，点D是射线BC上一个动点. （1）若 为等腰三角形，求BD的长. （2）把 沿AD翻折得到 ，若 ，求BD的长. 22．如图，在 中， ，点 分别在边 上，且 ． （1）求证： ； （2）当 时，求 的度数； （3）请你猜想：当 为多少度时， ，并请说明理由． 23．如图，在 中， ，