第6章 平行四边形（巩固篇）-2020-2021学年八年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021八年级下学期单元过关卷（北师大版） 第6章 平行四边形（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，已知AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（ ） A．BD＋ED＝BC B．∠B＝2∠DAC C．AD平分∠EDC D．ED＋AC>AD 2．下列结论中，错误的是 ( ) A．五边形的内角和为540° B．五边形的每一个内角为108° C．多边形的外角和为360° D．六边形的内角和等于外角和的2倍 3．若平行四边形的一边长为10cm，则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是（ ） A．6cm 8cm B．8cm 12cm C．8cm 14cm D．6cm 14cm 4．三角形的外角和度数是（ ） A．180° B．270° C．360° D．720° 5．如图，五边形 是正五边形，若 ，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在四边形 中， ， ，若 ，则 的度数为 　　 A． B． C． D． 7．四边形的内角和等于x°，五边形的外角和等于y°，则下列关系成立的是（　　） A．x=y B．x=2y C．x=y+180 D．y=x+180 8．如图所示， 的顶点 坐标是 ，顶点 坐标的是 ，则顶点 的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，点E是AC的中点，点D在AB上，且DE⊥AC于E，则CD=（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后得到 ，如果AP=2，那么 的长等于（ ） A． B． C． D．4 11．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=(　　) A．1 B． C．2 D．3 12．如图，点P、Q分别是边长为6cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论：①BQ=AM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第2秒或第4秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．在四边形ABCD中，∠A＝65°，∠B＝110°，∠D＝105°，则∠C的度数是________． 14．如图，在矩形 中， 分别是边 和 的中点， ，则 的长为__________． 15．如图，将 沿 折叠，使点B在点 处．若 ，则 的度数是________°． 16．如图，等边 中， 和 分别是 和 边上的高，且相交于点 ，则 度数为 ______ ． 17．如图， 过平行四边形 对角线的交点 ，交 于点 ，交 于点 ．若平行四边形 的周长为18， ，则四边形 的周长为___． 18．如图，在正六边形 中，连接 ， 交于点 ，则 ________°. 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，一艘轮船以 海里 小时的速度由南向北航行，在 处测得小岛 在北偏西 的方向上， 小时后，轮船在 处测得小岛 在北偏西 方向上，在小岛 周围 海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？ 20．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，CD是边AB上的高线，E是AC上一点，连接BE，交CD于点F． （1）如图1，若∠ABE＝15°，BC＝ ＋1，求DF的长； （2）如图2，若BF＝AC，过点D作DG⊥BE于点G，求证：BE＝CE＋2DG； （3）如图3，若R为射线BA上的一个动点，以BR为斜边向外作等腰直角△BRH，M为RH的中点．在（2）的条件下，将△CEF绕点C旋转，得到△CE′F′，E，F的对应点分别为E′，F′，直线MF′与直线AB交于点P，tan∠ACD＝ ，直接写出当MF′取最小值时 的值． 21．在直线上顺次取 三点，分别以 为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为 ． （1）如图①，连结 ，求证 ； （2）如图②，若 ，求证： ． 22．如图，四边形 中， ， ，E，F为 上两点，且 ．求证： EMBED Equation.DSMT4 23．已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，O