专题04 一元一次不等式（组）含参数及一次函数问题-2020-2021学年八年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版）

2020-2021学年八年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题04 一元一次不等式（组）含参数及一次函数问题 【典型例题】 1．如果一元一次不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m必须满足的条件是（　　） A．m＜﹣2 B．m≤﹣2 C．m＞﹣2 D．m≥﹣2 【答案】A 【分析】 根据解集中不等号的方向发生了改变，得出m+2＜0，求出即可． 【详解】 解：∵不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1， ∴m+2＜0， ∴m＜﹣2， 故选：A． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式，解题关键是明确不等式性质，列出不等式求解． 2．若不等式组的解集是，则m的取值范围是_________． 【答案】 【分析】 分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集结合口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案． 【详解】 解：x+5＜3x-1，得：x＞3， ∵不等式组的解集是x＞3， ∴m≤3， 故答案为：m≤3． 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 【专题训练】 1、 选择题 1．若（m﹣1）x＞m﹣1 的解集是 x＜1，则 m 的取值范围是（ ） A．m＞1 B．m≤﹣1 C．m＜1 D．m≥1 【答案】C 【分析】 根据已知不等式的解集，利用不等式的基本性质求出m的范围即可． 【详解】 解：∵（m-1）x＞m-1的解集为x＜1， ∴m-1＜0， 解得：m＜1， 故选：C． 【点睛】 本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键． 2．若关于x的一元一次方程的解为正实数，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意可得x＞0，将x化成关于m的一元一次方程，然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围． 【详解】 解：由mx-1=3x， 移项、合并，得（m-3）x=1， ∴x=， ∵方程mx-1=2x的解为正实数， ∴， 解得m＞3． 故选：C． 【点睛】 此题考查的是一元一次方程的解法，将x用含m的代数式来表示，根据x的取值范围可求出m的取值范围． 3．若不等式无解，则a得取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据已知和找不等式组解集的规律得出答案即可． 【详解】 解：∵不等式组无解， ∴a的取值范围是8≥a，即a≤8， 故选C． 【点睛】 本题考查了不等式的解集和解不等式组，能熟记找不等式组解集的规律是解此题的关键． 4．若一次函数的图象经过点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先把代入中求出，然后解不等式即可． 【详解】 解：把代入得，解得， 所以一次函数解析式为， 解不等式得． 故选：D． 【点睛】 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围． 5．若不等式组的解集是，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先分别用a、b表示出各不等式的解集，然后根据题中已知的解集，进行比对，从而得出两个方程，解答即可求出a、b，由此即可求解． 【详解】 ， ∵由①得，x＞4-2a； 由②得，x＜， ∵不等式组的解是0＜x＜2， ∴此不等式组的解集为：4-2a＜x＜， ∴4-2a=0， =2， 解得a=2，b=-1， ∴a+b=1． 故选A． 【点睛】 本题考查了根据不等式组的解集的情况求参数，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键． 6．若关于x的不等式组有两个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可． 【详解】 解：， ∵解不等式①得：x＜， 解不等式②得：x≥-5， ∴不等式组的解集是-5≤x＜， ∵关于x的不等式组有两个整数解， ∴-4＜≤-3， 解得：-8＜a≤-6， 故选：C． 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于a的不等式组是解此题的关键． 7．若关于的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数不经过第三象限，则所有满足条件的整数的值之和是（　　　） A． B． C．0 D．1 【答案】C 【分析】 根据关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，可以求得a的取值范围，再根据一次函数不经过第三象限，可以得到a的取值范围，结合不等式组和一次函数可以得到最后a的取值范围，从而可以写出满足条件的a的整数值，然后相加即可． 【详解】 解：由不等式组，得， ∵关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，