第26章 小专题(二) 反比例函数中k的几何意义-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二十六章　反比例函数 小专题(二)　反比例函数中k的几何意义 数 学 MING XIAO KE TANG 类型1　同一象限内运用k的几何意义 S矩形PAOB＝|k|　S△AOP＝eq \f(|k|,2)　S△ACP＝eq \f(|k|,2) MING XIAO KE TANG －4 1．如图所示，点A是反比例函数y＝eq \f(k,x)(x＜0)的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上．若△ABP的面积是2，则k＝ ． MING XIAO KE TANG 6 2．如图，已知点P(6，3)，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y＝eq \f(k,x)(x>0)的图象交PM于点A，交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12，则k＝ . MING XIAO KE TANG B 3．(2019·株洲)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C为反比例函数y＝eq \f(k,x)(k＞0)上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B，C分别作BE，CF⊥x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记△AOD，△BOM，四边形CMEF的面积分别为S1，S2，S3，则( ) A．S1＝S2＋S3 B．S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜Seq \o\al(2,3) MING XIAO KE TANG 类型2　两个象限内运用k的几何意义 S△ABC＝|k|　　　　　　S△APP1＝2|k| MING XIAO KE TANG C 4．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝eq \f(4,x)的图象交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于( ) A．8 B．6 C．4 D．2 MING XIAO KE TANG 10 5．如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝eq \f(4,x)的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为 ． MING XIAO KE TANG 类型3　双反比例函数中运用k的几何意义 S矩形ABCD＝|k1|－|k2|　 S△ABO＝eq \f(|k1|－|k2|,2)　S△ABC＝S△ABO＝eq \f(|k1|＋|k2|,2) MING XIAO KE TANG A 6．(2020·黔东南)如图，点A是反比例函数y＝eq \f(6,x)(x＞0)上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交反比例函数y＝eq \f(2,x)(x>0)的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 MING XIAO KE TANG 7．如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝eq \f(3,x)(x>0)与y＝－eq \f(6,x)(x>0)的图象交于A点和B点．若C为y轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为 ． eq \f(9,2) MING XIAO KE TANG 4 8．(2019·达州)如图，A，B两点在反比例函数y＝eq \f(k1,x)的图象上，C，D两点在反比例函数y＝eq \f(k2,x)的图象上，AC⊥x轴于点E，DB⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝4，EF＝3，则k2－k1＝ ． MING XIAO KE TANG 3 　　　　　坐标法求反比例函数中的k值 【例】　如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝eq \f(k,x)(x＞0)的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE＝2EC.若四边形ODBE的面积为6，则k的值为 ． MING XIAO KE TANG 方法：坐标法(通法) 第一步：设点：设点C的坐标为(a，0)． 第二步：标其他点：∵点E与点C的横坐标一样，且点E在反比例函数图象上，∴点E的坐标为 ． ∵BE＝2EC，∴点B的坐标为 ． 又∵点D与点B的纵坐标一样，且点D在反比例函数图象上， ∴点D的坐标为 ． (a，eq \f(k,a)) (a，eq \f(3k,a)) (eq \f(a,3)，eq \f(3k,a)) MING XIAO KE TANG 3 第三步：列方程：∵S四边形ODBE＝S四边形ODBC－S△OCE＝6，∴代入各点坐标后，解得k＝ ． MING XIAO KE TANG 4 【针对训练】　(2019·随州)如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的