27.3.2 平面直角坐标系中的位似-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二十七章　相似 27．3　位似 第2课时　平面直角坐标系中的位似 数 学 MING XIAO KE TANG A 01 基础题 知识点1　位似图形的坐标变化 1．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的eq \f(1,2)，得到△COD，则CD的长度是( ) A．2 B．1 C．4 D．2eq \r(5) MING XIAO KE TANG B 2．(2020·嘉兴)如图，在平面在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0)．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为eq \f(1,3)的位似图形△OCD，则点C的坐标为( ) A．(－1，－1) B．(－eq \f(4,3)，－1) C．(－1，－eq \f(4,3)) D．(－2，－1) MING XIAO KE TANG (－5，－1) 3．(2019·烟台)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A(－2，－1)，B(－2，－3)，O(0，0)，△A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1，－1)，B1(1，－5)，O1(5，1)，△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标为 ． MING XIAO KE TANG (－0.5a， －0.5b)． 4．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是 MING XIAO KE TANG (5，6) 1∶2 4m 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B的坐标为(3，1)，点B′的坐标为(6，2)． (1)若点A的坐标为(eq \f(5,2)，3)，则点A′的坐标为 ； (2)△ABC与△A′B′C′的相似比为 ； (3)若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积为 ． MING XIAO KE TANG 知识点2　平面直角坐标系内图形的位似作图 6．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(－3，－3)，点B(－1，－3)，点C(－1，－1)． MING XIAO KE TANG (－3，3) (6，6) (1)画出△ABC； (2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标： ； (3)以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出点A2的坐标： ． MING XIAO KE TANG 解：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，如图所示． MING XIAO KE TANG (－1，2)或(1，－2) 易错点　位似中的漏解 7．(2019·滨州)在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－4，0)，O(0，0)．以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的eq \f(1,2)，得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是 ． MING XIAO KE TANG D 02 中档题 8．(2020·重庆A卷)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，2)，B(1，1)，C(3，1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2∶1，则线段DF的长度为( ) A.eq \r(5) B．2 C．4 D．2eq \r(5) MING XIAO KE TANG D 9．如图，在正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是( ) A．(1，0) B．(－5，－1) C．(1，0)或(－5，－1) D．(1，0)或(－5，－2) MING XIAO KE TANG C 10．如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为( ) A．(0，0)，2 B．(2，2)，eq \f(1,2) C．(2，2)，2 D．(2，2)，3 MING XIAO KE TANG 11．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比