27.3.1 位似图形的概念及画法-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二十七章　相似 27．3　位似 第1课时　位似图形的概念及画法 数 学 MING XIAO KE TANG D 01 基础题 知识点1　位似图形 1．下列说法不正确的是( ) A．位似图形一定是相似图形 B．相似图形不一定是位似图形 C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 MING XIAO KE TANG D 2．用作位似图形的方法可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可选在( ) A．原图形的外部 B．原图形的内部 C．原图形的边上 D．任意位置 MING XIAO KE TANG D 3．下列每组的两个图形，是位似图形的是( ) MING XIAO KE TANG A 4．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( ) A．点P B．点O C．点M D．点N MING XIAO KE TANG B 5．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形．若C1为OC的中点，AB＝4，则A1B1的长为( ) A．1 B．2 C．4 D．8 MING XIAO KE TANG C 6．(2020·重庆B卷)如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA∶OD＝1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为( ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 MING XIAO KE TANG 7．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且eq \f(OE,EA)＝eq \f(4,3)，则eq \f(FG,BC)＝ ． eq \f(4,7) MING XIAO KE TANG C 知识点2　位似图形的画法 8．下列是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 MING XIAO KE TANG 9．如图，请在8×8的网格中，以点O为位似中心，作出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的相似比为2∶1. MING XIAO KE TANG 解：如图所示，△A′B′C′为所求的三角形． MING XIAO KE TANG B 02 中档题 10．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( ) A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2∶3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9 MING XIAO KE TANG A 11．(2020·河北)在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是( ) A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR MING XIAO KE TANG 16 12．如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经过第一次变换后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的eq \f(1,2)，经过第二次变换后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的eq \f(1,2)，经过第三次变换后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的eq \f(1,2)，…，依此规律，经过第n次变换后， 所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC 边长的倒数，则n＝ ． MING XIAO KE TANG 4 13．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且相似比是1∶2.若AB＝2 cm，则A′B′＝ cm，并在图中画出位似中心O. MING XIAO KE TANG 解：如图所示． MING XIAO KE TANG 14．如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形，求证：OD·OC＝OF·OA. 证明：∵△DEO与△ABO是位似图形， ∴△DEO∽△ABO. ∴eq \f(OD,OA)＝eq \f(OE,OB). ∵△OEF与△OBC是位似图形， ∴△OEF∽△OBC. MING XIAO KE TANG ∴eq \f(OE,OB)＝eq \f(OF,OC). ∴eq \f(OD,OA)＝eq \f(OF,OC). ∴OD·OC＝OF·OA. MING XIAO KE TANG 03 综合题 15．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出