27.2.3 相似三角形应用举例-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二十七章　相似 27.2　相似三角形 27.2.3　相似三角形应用举例 数 学 MING XIAO KE TANG 12 01 基础题 知识点1　测量物高 1．如图，某一时刻，测得旗杆的影长为8 m，李明测得小芳的影长为1 m，已知小芳的身高为1.5 m，则旗杆的高度是 m. MING XIAO KE TANG 1.4m 2．如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4 m的位置上，则网球拍击球的高度h为 ． MING XIAO KE TANG 5.5 3．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，则树高AB＝ m. MING XIAO KE TANG 7.5米． 4．如图，已知有两堵墙AB，CD，AB墙高2米，两墙之间的距离BC为8米，小明将一架木梯放在距B点3米的E处靠向墙AB时，木梯有很多露出墙外．将木梯绕点E旋转90°靠向墙CD时，木梯刚好达到墙的顶端，则墙CD的高为 MING XIAO KE TANG 5．如图是小玲设计的用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.4米，BP＝2.1米，PD＝12米．那么该古城墙CD的高度是多少米？ MING XIAO KE TANG 解：∵∠APB＝∠CPD，∠ABP＝∠CDP， ∴△ABP∽△CDP. ∴eq \f(AB,CD)＝eq \f(BP,DP)，即eq \f(1.4,CD)＝eq \f(2.1,12). 解得CD＝8. 答：该古城墙CD的高度是8米． MING XIAO KE TANG C 知识点2　测量距离或宽度 6．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝4 m，AB＝1.6 m，CO＝1 m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( ) A．0.2 m B．0.3 m C．0.4 m D．0.5 m MING XIAO KE TANG 1 7．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝6 m，点P到CD的距离是3 m，则P到AB的距离是 m. MING XIAO KE TANG 7 8．(2020·上海)《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E.如果测得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深AC为 米． MING XIAO KE TANG 9．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C，A共线． 已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1 m，DE＝1.5 m，BD＝8.5 m．测量示意图如图所示．请根据 相关测量信息，求河宽AB. MING XIAO KE TANG 解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE. ∴eq \f(BC,DE)＝eq \f(AB,AD). 设AB＝x m，则eq \f(1,1.5)＝eq \f(x,x＋8.5)， 解得x＝17. 经检验，x＝17是原分式方程的解． 答：河宽AB的长为17 m. MING XIAO KE TANG A 02 中档题 10．如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆25 m的地方，手臂向前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上14 cm的长度恰好遮住电线杆．已知臂长为70 cm，则电线杆的高是( ) A．5 m B．6 m C．125 m D．4 m MING XIAO KE TANG A 11．如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为( ) A．5.5 m B．6.2 m C．11 m D．2.2 m MING XIAO KE TANG 30 12．如图，一条河的两岸有一段是平行的，