27.2.2 相似三角形的性质-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二十七章　相似 27．2　相似三角形 27．2.2　相似三角形的性质 数 学 MING XIAO KE TANG B 01 基础题 知识点1　相似三角形对应线段的比等于相似比 1．若△ABC∽△DEF，相似比为2∶1，则△ABC与△DEF对应的高线之比为( ) A．1∶2 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4 MING XIAO KE TANG 3∶4 2．如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，AD，A′D′分别是边BC，B′C′上的中线，则AD∶A′D′＝ ． MING XIAO KE TANG 8∶9 3．若两个三角形相似，相似比为8∶9，则它们对应角平分线之比是 ，若其中较小三角形的一条角平分线的长为6 cm，则另一个三角形对应角平分线长为 ． eq \f(27,4)cm MING XIAO KE TANG 4．已知△ABC∽△A′B′C′，CD是AB边上的中线，C′D′是A′B′边上的中线，CD＝4 cm，C′D′＝10 cm，AE是△ABC的一条高，AE＝4.8 cm.求△A′B′C′中对应高线A′E′的长． 解：∵△ABC∽△A′B′C′，CD是AB边上的中线，C′D′是A′B′边上的中线，且AE，A′E′是对应的高线， ∴eq \f(AE,A′E′)＝eq \f(CD,C′D′)，即eq \f(4.8,A′E′)＝eq \f(4,10). ∴A′E′＝12 cm. MING XIAO KE TANG A 知识点2　相似三角形周长的比等于相似比 5．(2020·铜仁)已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为( ) A．3 B．2 C．4 D．5 MING XIAO KE TANG D 6．两个相似三角形的最短边分别为5 cm和3 cm，他们的周长之差为12 cm，那么大三角形的周长为( ) A．14 cm B．16 cm C．18 cm D．30 cm MING XIAO KE TANG 7．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点．若DE∥BC，eq \f(AD,AB)＝eq \f(1,3)，则eq \f(AD＋DE＋AE,AB＋BC＋AC)＝ ． eq \f(1,3) MING XIAO KE TANG D 知识点3　相似三角形面积的比等于相似比的平方 8．已知△ABC∽△A1B1C1，且相似比为1∶3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为( ) A．1∶1 B．1∶3 C．1∶6 D．1∶9 MING XIAO KE TANG D 9．(2020·内江)如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△ABC＝( ) A．30 B．25 C．22.5 D．20 MING XIAO KE TANG 10．如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O.若S△DOE∶S△COA＝1∶25，求S△BDE与S△CDE的比． 解：∵DE∥AC， ∴△DOE∽△COA. ∵S△DOE∶S△COA＝1∶25， ∴eq \f(DE,AC)＝eq \f(1,5). ∵DE∥AC， ∴△BDE∽△BAC. MING XIAO KE TANG ∴eq \f(BE,BC)＝eq \f(DE,AC)＝eq \f(1,5). ∴eq \f(BE,EC)＝eq \f(1,4). ∴S△BDE∶S△CDE＝1∶4. MING XIAO KE TANG 4∶25或9∶25 易错点　图形不唯一导致漏解 11．(2019·凉山州)在▱ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2∶3的两部分，连接BE，AC相交于点F，则S△AEF∶S△CBF是 ． MING XIAO KE TANG B 02 中档题 12．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE.下列结论：①eq \f(OE,OB)＝eq \f(OD,OC)；②eq \f(DE,BC)＝eq \f(1,2)；③eq \f(S△DOE,S△BOC)＝eq \f(1,2)；④eq \f(S△DOE,S△DBE)＝eq \f(1,3).其中正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 MING XIAO KE TANG B 13．(2019·枣庄)如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′