27.2.1.3 相似三角形的判定定理3-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二十七章　相似 27．2　相似三角形 27．2.1　相似三角形的判定 第3课时　相似三角形的判定定理3 数 学 MING XIAO KE TANG B 01 基础题 知识点1　两角分别相等的两个三角形相似 1．有一个角为30°的两个直角三角形一定( ) A．全等 B．相似 C．既全等又相似 D．无法确定 MING XIAO KE TANG D 2．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是( ) A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．eq \f(AP,AB)＝eq \f(AB,AC) D．eq \f(AB,BP)＝eq \f(AC,CB) MING XIAO KE TANG C 3．(教材P36练习T2变式)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法中错误的是( ) A．△ACD∽△CBD B．△ACD∽△ABC C．△BCD∽△ABC D．△BCD∽△BAC MING XIAO KE TANG 答案不唯一．如： △EFC∽△AFD，△EAB∽△AFD，△EFC∽△EAB 4．如图，点E是▱ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形： ． MING XIAO KE TANG △EFD，△HGK 5．已知在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝75°，下图各三角形中与△ABC相似的是 . MING XIAO KE TANG 6．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC.求证：△ABC∽△FDE. 证明：∵FD∥AB，FE∥AC， ∴∠B＝∠FDE，∠C＝∠FED. ∴△ABC∽△FDE. MING XIAO KE TANG 7．如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，点M为eq \o(AB,\s\up18(︵))上一个动点(不与A，B重合)，PM与⊙O交于点N(不与M重合)．求证：eq \f(PA,PM)＝eq \f(PN,PB). 证明：∵∠PAN＝∠PMB，∠P＝∠P， ∴△PAN∽△PMB. ∴eq \f(PA,PM)＝eq \f(PN,PB). MING XIAO KE TANG D 知识点2　斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似 8．在△ABC和△A1B1C1中，∠A＝∠A1＝90°，添加下列条件不能判定两个三角形相似的是( ) A.∠B＝∠B1 B.eq \f(AB,A1B1)＝eq \f(AC,A1C1) C.eq \f(AB,A1B1)＝eq \f(BC,B1C1) D.eq \f(AB,B1C1)＝eq \f(AC,A1C1) MING XIAO KE TANG 是 10 9．一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别为8 cm和15 cm，另一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别为6 cm和eq \f(45,4) cm，这两个直角三角形 (填“是”或“不是”)相似三角形． 10．在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AC＝12，AB＝15，A′C′＝8，则当A′B′＝ 时，△ABC∽△A′B′C′. MING XIAO KE TANG 易错点　斜边和直角边比例不唯一导致漏解 11．如图，已知∠ACB＝∠ABD＝90°，AB＝eq \r(6)，AC＝2，则AD的长为 时，图中两直角三角形相似． 3或3eq \r(2) MING XIAO KE TANG C 02 中档题 12．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠B＝∠ACD，则图中相似三角形有( ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 MING XIAO KE TANG C 13．(2020·遂宁)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G.若AF＝2FD，则eq \f(BE,EG)的值为( ) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(3,4) MING XIAO KE TANG (8，0) 14．如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4.若点P1，P2的坐标分别为(0，－1)，(－2，0)，则点P4的坐标为