27.2.1.1 平行线分线段成比例-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二十七章　相似 27．2　相似三角形 27．2.1　相似三角形的判定 第1课时　平行线分线段成比例 数 学 MING XIAO KE TANG B 01 基础题 知识点1　相似三角形的有关概念 1．(2019·兰州)已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝8，A′B′＝6，则eq \f(BC,B′C′)＝( ) A．2 B．eq \f(4,3) C．3 D．eq \f(16,9) MING XIAO KE TANG D 2．下列命题错误的是( ) A．两个全等的三角形一定相似 B．相似的两个三角形不一定全等 C．两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例 D．已知△ABC∽△DEF，DE＝4，AB＝9，则△ABC与△DEF的相似比是4∶9 MING XIAO KE TANG C 知识点2　平行线分线段成比例定理及推论 3．(教材P31练习T2变式)如图，在△ABC中，DE∥BC.若eq \f(AD,DB)＝eq \f(2,3)，则eq \f(AE,EC)＝( ) A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,5) C.eq \f(2,3) D.eq \f(3,5) MING XIAO KE TANG D 4．(2020·成都)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为( ) A．2 B．3 C．4 D．eq \f(10,3) MING XIAO KE TANG 4 5．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若eq \f(BO,OC)＝eq \f(2,3)，AD＝10，则AO＝ ． MING XIAO KE TANG 6．如图，EG∥BC，GF∥CD，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值． 解：∵EG∥BC，∴eq \f(AE,EB)＝eq \f(AG,GC). ∵GF∥CD，∴eq \f(AG,GC)＝eq \f(AF,FD). ∴eq \f(AE,EB)＝eq \f(AF,FD)，即eq \f(3,2)＝eq \f(6,FD). ∴FD＝4. ∴AD＝AF＋FD＝10. MING XIAO KE TANG 6 知识点3　相似三角形判定的预备定理 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，eq \f(AD,AB)＝eq \f(1,3)，DE＝2，则BC的长为 ． MING XIAO KE TANG 3 △AEG∽△ABD，△AGF∽△ADC，△AEF∽△ABC 8．(教材P31练习T2变式)如图，在△ABC中，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，图中共有 对相似三角形，分别是 ． MING XIAO KE TANG 9．小明正在攀登一个如图所示的攀登架，DE和BC是两根互相平行的固定架，DE＝10米，BC＝18米，小明从底部固定点B开始攀登，攀行8米，遇上第二个固定点D，小明再攀行多少米可到达这个攀登架的顶部A? MING XIAO KE TANG 解：∵DE∥BC， ∴△ABC∽△ADE. ∴eq \f(AD,AB)＝eq \f(DE,BC)， 即eq \f(AD,AD＋8)＝eq \f(10,18).∴AD＝10. 答：小明再攀行10米可到达这个攀登架的顶部A. MING XIAO KE TANG 6或12 易错点　图形的不唯一导致漏解 10．在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点P是直线AB上一点，且AP＝2，过点P作BC边的平行线，交直线AC于点M，则MC的长为 ． MING XIAO KE TANG C 02 中档题 11．(2020·哈尔滨)如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是( ) A.eq \f(AE,EC)＝eq \f(EF,CD) B.eq \f(EF,CD)＝eq \f(EG,AB) C.eq \f(AF,FD)＝eq \f(BG,GC) D.eq \f(CG,BC)＝eq \f(AF,AD) MING XIAO KE TANG D 12．如图，在▱ABCD中，E是BA延长线上一点，CE分别与AD，BD交于点G，F.下列结论：①eq \f(EG,GC)＝eq \f(AG,GD)；②eq \f(EF,FC)＝eq \f(BF,