26.1.2.2 反比例函数的性质的综合运用-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二十六章　反比例函数 26．1　反比例函数 26．1.2　反比例函数的图象和性质 第2课时　反比例函数的性质的综合运用 数 学 MING XIAO KE TANG 01 基础题 知识点1　用待定系数法求反比例函数的解析式 1．(2020·铜仁)已知点(2，－2)在反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象上，则这个反比例函数的解析式是 ． y＝－eq \f(4,x) MING XIAO KE TANG D 2．下列函数中，图象经过点(1，－2)的反比例函数关系式是( ) A．y＝eq \f(－1,x) B．y＝eq \f(1,x) C．y＝eq \f(2,x) D．y＝eq \f(－2,x) MING XIAO KE TANG A 3．(2019·安徽)已知点A(1，－3)关于x轴的对称点A′在反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象上，则实数k的值为( ) A．3 B．eq \f(1,3) C．－3 D．－eq \f(1,3) MING XIAO KE TANG B 知识点2　反比例函数中k的几何意义 4．如图，点B在反比例函数y＝eq \f(2,x)(x＞0)的图象上，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 MING XIAO KE TANG A 5．若反比例函数y＝eq \f(－2,x)(x<0)的图象如图，P，Q为任意两点，S△OAP记为S1，S△OBQ记为S2，则( ) A．S1＝S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．无法判断 MING XIAO KE TANG D 6．(2020·内江)如图，点A是反比例函数y＝eq \f(k,x)图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，D为AC的中点．若△AOD的面积为1，则k的值为( ) A．eq \f(4,3) B．eq \f(8,3) C．3 D．4 MING XIAO KE TANG 4 7．如图，反比例函数y＝eq \f(2,x)(x>0)的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为 . MING XIAO KE TANG A 知识点3　反比例函数与一次函数的综合 8．如图，已知直线y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝eq \f(k2,x)(k2≠0)的图象交于M，N两点．若点M的坐标是(1，2)，则点N的坐标是( ) A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(－2，－1) MING XIAO KE TANG 反比例函数的图象是中心对称图形，则它与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称． MING XIAO KE TANG C 9．(2019·衡阳)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y2＝eq \f(m,x)(m为常数且m≠0)的图象都经过点A(－1，2)，B(2，－1)，结合图象，则不等式kx＋b＞eq \f(m,x)的解集是( ) A．x＜－1 B．－1＜x＜0 C．x＜－1或0＜x＜2 D．－1＜x＜0或x＞2 MING XIAO KE TANG 10．(2020·滨州)若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为 ． 11．(2020·常德)已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(3，18)和B(－2，8)两点． (1)求一次函数的解析式； (2)若一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝eq \f(m,x)(m≠0)的图象只有一个交点，求交点坐标． y＝eq \f(2,x) MING XIAO KE TANG 解：(1)把(3，18)，(－2，8)代入一次函数y＝kx＋b(k≠0)，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝18，,－2k＋b＝8，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝12.)) ∴一次函数的解析式为y＝2x＋12. MING XIAO KE TANG (2)∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝eq \f(m,x)(m≠0)的图象只有一个交点， ∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋12，,y＝\f(m,x)))只有一组解． 即2x2＋12x－m＝0有两个相等的实数根， ∴Δ＝122－4×2×(－m)＝0， MING XIAO KE TANG ∴m＝－18，x＝eq \f(－