26.1.1 反比例函数-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二十六章　反比例函数 26．1　反比例函数 26．1.1　反比例函数 数 学 MING XIAO KE TANG C 01 基础题 知识点1　反比例函数的定义 1．在下列函数中，y是x的反比例函数的是( ) A．y＝3x B．y＝eq \f(x,3) C．y＝eq \f(3,x) D．y＝eq \f(3,x－1) MING XIAO KE TANG x≠0 2 0 2．在函数y＝eq \f(1,x)中，自变量x的取值范围是 ． 3．反比例函数y＝－eq \f(2,5x)的比例系数是 ． 4．若y＝eq \f(1,xn－1)是关于x的反比例函数关系式，则n的值是 ． 【变式】　如果函数y＝x2m－1为反比例函数，那么m的值是 ． －eq \f(2,5) MING XIAO KE TANG 知识点2　在实际问题中建立反比例函数模型 5．某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为 ． 6．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，那么y与x的函数关系式为 ． 7．一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用了4 h到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数关系式是 ． y＝eq \f(100,x) y＝eq \f(20,x) v＝eq \f(320,t) MING XIAO KE TANG 知识点3　确定反比例函数的解析式 8．已知y与x成反比例，且当x＝eq \f(1,2)时，y＝1，则这个反比例函数是 ． y＝eq \f(1,2x) MING XIAO KE TANG 9．(教材P3例1变式)已知y是x的反比例函数，并且当x＝－3时，y＝8. (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x＝6时，求y的值． MING XIAO KE TANG 解：(1)设y＝eq \f(k,x). ∵当x＝－3时，y＝8，∴8＝eq \f(k,－3). 解得k＝－24. ∴y＝－eq \f(24,x). (2)把x＝6代入y＝－eq \f(24,x)，得y＝－eq \f(24,6)＝－4. MING XIAO KE TANG －1 易错点　忽视反比例函数中k≠0而出错 10．若y＝(m－1)xm2－2是关于x的反比例函数关系式，则m＝ ，此函数的解析式是 ． y＝－eq \f(2,x) MING XIAO KE TANG A 02 中档题 11．某地计划修建铁路l千米，铺轨天数为t(天)，每日铺轨量为s(千米/天)，则在下列三个结论中，正确的是( ) ①当l一定时，t是s的反比例函数； ②当t一定时，l是s的反比例函数； ③当s一定时，l是t的反比例函数． A．仅① B．仅② C．仅③ D．①②③ MING XIAO KE TANG 12．已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，若200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数解析式是 . y＝eq \f(100,x) MING XIAO KE TANG 1 4 －4 －2 13．已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些对应值： x －3 －2 －1 －eq \f(1,2) eq \f(1,2) 1 2 3 y eq \f(2,3) 2 －1 －eq \f(2,3) (1)这个反比例函数的解析式是 ； (2)根据函数解析式完成上表． y＝－eq \f(2,x) MING XIAO KE TANG 14．设面积为20 cm2的平行四边形的一边长为a cm，这条边上的高为h cm. (1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； (2)h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数； (3)当a＝25时，求这条边上的高h. MING XIAO KE TANG 解：(1)h＝eq \f(20,a)(a>0)． (2)是反比例函数，它的比例系数是20. (3)当a＝25时，这条边上的高h＝eq \f(20,25)＝eq \f(4,5). MING XIAO KE TANG 03 综合题 15．将x＝eq \f(2,3)代入反比例函数y＝－eq \f(1,x)中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入原反比例函数中，所得函数值