【专项突破】小升初数学专题扫荡精练－解决问题的策略 全国通用（含答案）

解决问题的策略 课 标 要 求 学会多种解决问题的策略，并会选择合适的策略解题，提高思维水平。 一、 填空题。 1.我们曾经用转化的策略解决过许多问题。 例如：在异分母分数相加减时，把它们通分转化成同分母分数后再相加减。 请你再列举3个例子： (1) (　)。 (2) (　)。 (3) (　)。 2.用1、2、3这三个数字能组成(　　)个不同的三位数，它们的和是(　　)。 3.学校为艺术节选送节目，要从2个合唱节目中选1个，3个舞蹈节目中选1个，一共有(　　)种不同的选送方案。 4.甲、乙、丙三人排成一排照相，一共有(　　)种不同的排法。如果甲一定要排在中间，那么有(　　)种不同的排法。 5.有72颗糖，平均分成若干份，每份不得少于5颗，也不能多于20颗，那么一共有(　　)种分法。 6.小小数学家俱乐部在暑假期间将组织80名同学参加夏令营活动，若把参加的同学平均分成若干队，要求每队的人数不少于10，也不多于20，则有(　　)种不同的分法。 7.一根彩带，第一次用去它的一半少1米，第二次用去余下的一半多1米，最后剩下7米。这根彩带原来长(　　)米。 8.明明看一本书，已看了全书的一半多6页，这时还剩40页，这本书一共有(　　 )页。 9.小莹的储蓄罐里有1元和5角的硬币一共80枚，共66元。其中1元的硬币有(　　)枚，5角的硬币有(　　)枚。 10.全班46人去野营，一共租了10个帐篷，正好全部住满。已知每个大帐篷住6人，每个小帐篷住4人。大帐篷租了(　　)个，小帐篷租了(　　)个。 11.自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，其中自行车(　　)辆，三轮车(　　)辆。 12.买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元。已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱。荔枝每千克(　　)元，桂圆每千克(　　)元。 13.王老师买了4本笔记本和3支钢笔，共用去28.5元，每本笔记本比每支钢笔便宜2.5元。每本笔记本(　　)元。解决这个问题时我主要用了(　　　　　　)的解题策略。 14.甲、乙、丙三数之和是1162，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的一半，那么甲数和乙数分别是(　　)和(　　)。 15.小明、小星和小丽都买了圆珠笔与钢笔，三人用的钱数一样多(见下表)。一支钢笔的价钱相当于(　　)支圆珠笔的价钱；小丽买了(　　)支钢笔；如果每人用去32元，那么每支钢笔(　　)元。 小　明 小　星 小　丽 圆珠笔 8支 4支 10支 钢　笔 4支 6支 ？支 16.丁冬只记得李叔叔的电话号码的前几位是806415，末3位数字不记得了，同时还记得最大的数字是8，各个数字又不重复。丁冬要拨通李叔叔的电话，最多要打(　　)次。 17.欧洲杯足球赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段。 (1) 小组赛：16支参赛队平均分为四个小组进行循环比赛，小组内每两支球队都要比赛一场，每小组前两名球队出线，进入淘汰赛。 欧洲杯小组赛阶段共要进行(　　　)场比赛。 (2) 淘汰赛：出线的球队进行单场淘汰赛(每比一场淘汰一支球队)。那么，产生冠军队至少还要进行(　　　)场比赛。 18.某校举办足球赛，男队和女队各16支，采用单场淘汰制。一共要进行(　　)场比赛才能产生男、女队冠军各一名。 19.下图是一只蜘蛛在墙角织的网，连接图中黑点的蛛丝之间共有(　　)个交点。 20.下图中，阴影部分的面积是正方形面积的。解决这个问题时，我主要用的是(　　)的解题策略。 21.如右图是两个大小一样的正方形，当一个正方形的顶点绕着另一个正方形的中心点旋转时，重叠部分的面积是其中一个正方形面积的(　　)。 22.下图是由两个直径为2厘米的半圆组成的平面图形，请运用转化的策略计算涂色部分的面积是(　　)平方厘米。 23.如下图，阴影部分是正方形，图中最大的长方形的周长是(　　)厘米。 24.甲、乙、丙、丁四名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要比一场，一共要比(　　)场。如果甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三战全胜，丙的成绩是三战皆负，那么丁的成绩是(　　　　)。 二、 选择题。 1.小君收集了一些邮票，她拿出邮票的一半多2枚送给小青，自己还剩16枚。求小君原来的邮票枚数。正确的算式是(　　)。 A. 16×2－2 B. 16×2＋2 C. (16＋2)×2 2. 1个 和(　　)个 一样重。 C. 18 3.旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和 2人间(每个房间不能有空床位)，有(　　)种不同的安排。 D. 6 4.有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度(如下图，单位：厘米)。那么，用这把直尺能直接量出(　　)个不同的长度。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书。在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各1本，他有(　　)种不同的捐法。 A. 3 B. 4 C. 7 D. 12 6.有1张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元，共有(　　)种不同的取法。 A. 7　 B. 8　 C. 9　 D. 10 7.为了迎接六一儿童节，六年级三班的同学准备在学校内一块正方形的空地上布置一个花展(涂色部分)，花展的面积是正方形面积的一半。以下设计不符合要求的是(　　)。 　　　 8.以下是四名同学运用转化的策略将左边的图形转化成右边的图形解决问题，其中做对的有(　　)名。 (1) 左图涂色部分的面积占整个图形面积的。 (2) 左图涂色部分的面积占整个图形面积的。 (3) 左图涂色部分的面积占整个图形面积的。 (4) 左图的周长是20.56cm。 A. 1　 B. 2　 C. 3　 D. 4 9.如下图，一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处(只能向上、向右爬行)，共有(　　)条不同的爬行路线。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.如下图，每个小方格的边长均为1厘米，A、B为两个格点。请再选一个格点C，使三角形ABC的面积为2平方厘米，点C有(　　)种选法。 11.在玛格内行星上，人们把migs、mags及mogs作为钱币。已知：1 mags＝8 migs，1 mogs＝6 mags。 请问：10 mogs ＋ 6 mags＝(　　)migs 。 12.有12个乒乓球，其中有11个质量相同，另有1个质量较轻一点。如果用天平称，那么至少称(　　)次能保证找出这个质量较轻的乒乓球。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13.电视台播放一部30集的动画片，要求每天播放的集数不同，最多播放(　　)天。 C. 8 14. 从49名学生中选一名班长，在统计了 37 票后，三位候选人的票数分别是：小红15票，小明10票，小华12票，小红至少再得(　　)票才能保证票数最多当选为班长。 A. 7 B. 5 C. 6 15.有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，最多能称出(　　)种不同质量的物体。 A. 5 B. 25 C. 15 三、 解答下面各题。 1.一根电线，第一次用去全长的一半，第二次又用去3米，还剩38米。这根电线全长多少米？ 2.一根铁丝，用去了它的一半少1米，结果剩下5米，这根铁丝原来长多少米？ 3.王红买6角和8角的邮票一共13枚，用去8元4角钱。这两种邮票她各买了多少枚？ 4.六一儿童节，六年级二班学生去看木偶戏，一共购买了50张票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？ 5.六年级一班有50名同学去划船，大船每条可以坐6人，租金为10元；小船每条可以坐4人，租金为8元。如果你是领队，那么你准备怎样租船？怎样租最省钱呢？ 6.六年级有25名同学去公园划船，乘2人船和3人船(每条船不能有空位)，有多少种不同的安排？ 3人船/条 2人船/条 答：一共有(　　)种不同的安排。 7. 1袋薯片比1盒巧克力便宜20元。妈妈买了8袋薯片和5盒巧克力，一共花了165元。薯片和巧克力的单价各是多少元？ 8.六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，一共有 37人报名，正好分成9组。参加科技类和艺术类的同学各有多少人？ 9.某百货商店委托运输队包运1000只花瓶，议定每只花瓶的运费为0.4元，如果损坏 1只，不但不给这1只花瓶的运费，而且还要赔偿损失5.1元，最后运输队获得运费383.5元，那么损坏了多少只花瓶？ 10.小王用160元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，外衣和鞋子的价格相同，帽子的价格是外衣价格的一半，那么帽子的价格是多少元？ 11.桌子的价钱是椅子的3.2倍，买5把椅子和4张桌子共花2670元。每把椅子的价钱是多少元？ 12.王老师买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元，李老师买了同样的5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？ 13.王亮和李峰一起去文具店购物，王亮买了5本练习本和4支铅笔共付17.3元，李峰买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔共付20.9元。每本练习本多少元？ 14.六一儿童节，六年级一班的同学给幼儿园的小朋友送苹果，先拿出这批苹果的一半少20个送给小班的小朋友，再拿出剩下的一半多4个送给中班的小朋友，最后剩下100个送给了大班的小朋友。这批苹果一共有多少个？ 15.甲、乙、丙三堆石子共重61.2吨。如果先从甲堆运5.4吨给丙堆，再从乙堆运3.8吨给丙堆，那么甲、乙、丙三堆的质量就相等了。原来甲、乙、丙三堆石子各重多少吨？ 16.一辆卡车运送矿石，晴天每天可运 16次，雨天每天只能运11次。这辆卡车一连运了 17天，运了222次。这些天中有多少天是雨天？ 17.一次口算比赛共20道题，做对一道得 5分，做错一道倒扣5分，不做不得分也不扣分。东东在比赛中每道题都做了，最后考了60分，你知道东东做对了多少道题吗？ 18.前进村有一块长方形小麦试验田，这块试验田如果长增加16米，或者宽增加12米，那么面积都增加480平方米。这块试验田原来的面积是多少平方米？ 19.师傅每小时加工16个零件，徒弟每小时加工12个零件。师傅工作一段时间后休息，徒弟开始工作。师徒一共工作了8小时，共加工了108个零件。师傅工作了几小时？ 20.下图是一张8×8的方格纸，每个方格都涂上红、蓝两色之一。能否适当涂色，使得每个3×4(不论横竖)的12个方格中都恰有4个红格和8个蓝格？如果能行，请在下面的方格纸中画出来。 参考答案 一、 答案不唯一，如(1) 求圆的面积转化为求长方形的面积　(2) 求平行四边形的面积转化为求长方形的面积　(3) 解答按比分配应用题转化为倍数应用题　 6 1332　 6　 6　2　 5　 3　 30　 92　 52　28　 3　7　 8　12　 5　10　 3　假设(列表、替换)　 166　332　 2　3　4　 6 (1) 24　(2) 7　 30　 21　 　替换　 　 2　 24　 6　一胜两负 二、 C　 C　 B　 D　 D　 A　 D　 B A　 C　 C　 C　 B　 B　 C 三、 (38＋3)×2＝82(米)　 (5－1)×2＝8(米)　 8元4角＝84角　6角的邮票：(13×8－84)÷(8－6)＝10(枚)　8角的邮票：13－10＝3(枚)　 每张15元的票：(50×20－880)÷(20－15)＝24(张)　每张20元的票：50－24＝26(张)　 租7条大船和2条小船最省钱 共需费用：7×10＋2×8＝86(元)　 表格略　4　 薯片：(165－20×5)÷(8＋5)＝5(元)　巧克力：5＋20＝25(元)　 艺术类：(9×5－37)÷(5－3)＝4(组)　4×3＝12(人)　科技类：37－12＝25(人)　 (1000×0.4－383.5)÷(0.4＋5.1)＝3(只)　 160÷(2＋2＋1)＝32(元)　 2670÷(5＋4×3.2)＝150(元)　 糖：[90－(171－90)÷3×2]÷(5－2)＝12(元)　蛋糕：(90－5×12)÷2＝15(元)　 铅笔：(20.9－17.3)÷(7－4)＝1.2(元)　练习本：(17.3－1.2×4)÷5＝2.5(元)　 (100＋4)×2＝208(个)　(208－20)×2＝376(个)　 61.2÷3＝20.4(吨)　甲堆：20.4＋5.4＝25.8(吨)　乙堆：20.4＋3.8＝24.2(吨)　丙堆：20.4－5.4－3.8＝11.2(吨)　 (16×17－222)÷(16－11)＝10(天)　 (20×5－60)÷(5＋5)＝4(道)　20－4＝16(道)　 (480÷16)×(480÷12)＝1200(平方米)　 (108－12×8)÷(16－12)＝3(小时)　 能　画图如下(涂法不唯一) 1 $