【专项突破】小升初数学专题扫荡精练－综合应用 全国通用（含答案）

综合应用 课 标 要 求 1. 通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题，获得初步的数学活动经验。 2. 结合实际情境，体验发现、提出、分析、解决问题的过程。 3. 在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法，进一步理解所学的内容。 4. 通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。 1.在六年的数学学习中，我们接触了很多著名的中外数学家，你最熟悉的数学家是(　　)，他的杰出成就是(　)。 2.下面三种数都可以用来说明两数之间的关系，其中(　　)也可以是一个独立的数。 ① 倒数　　　② 百分数　　　③ 因数 3.下面是胜利小学三年级一班和希望小学三年级一班教室的平面图。 如果胜利小学三年级一班有50人，希望小学三年级一班有30人，那么哪间教室挤一些？为什么？ 4.学校有篮球、羽毛球、轮滑三个运动类兴趣小组，其中篮球兴趣小组有100人。关于三个兴趣小组的人数还有以下信息： ① 篮球兴趣小组的人数占三个小组总人数的；(　　) ② 篮球、轮滑两个兴趣小组的人数比 是5∶4；(　　) ③ 轮滑兴趣小组的人数比羽毛球兴趣小组的人数少；(　　) ④ 羽毛球兴趣小组的人数比总人数的35%多15。(　　) 要求“羽毛球兴趣小组有多少人”，请按以下步骤操作： (1) 请从以上信息中选择两条，在选择的信息后的括号内画“√”。 (2) 根据选择的信息，计算羽毛球兴趣小组的人数。 5.一个工厂有三个车间，已知第一车间有36人，并且人数最多。有以下三条关于车间人数的信息： A. 第一车间的人数占三个车间总人数的30% B. 第一车间的人数比总人数的少6 C. 第一、第二、第三车间的人数比是4∶2∶3 (1) 以上三条信息中，一定准确的信息是(　　)。 (2) 根据这条信息算一算，这个工厂三个车间一共有多少人？ 6. “13亿粒米大约有多重？”为了研究这个问题，六年级一班同学在数学活动课中进行了分组实验。 (1) 第一小组数出200粒米，称出质量为4克，计算后得到13亿粒米大约重多少吨。请你算出他们的实验结果。 (2) 第二小组和第三小组也进行了类似的实验，得到13亿粒米的质量分别为28吨和33.5吨(由于取样的大小、操作的误差等多种原因，实验中出现不同结果是正常的，这时一般采用取多次实验结果平均数的方法来减少误差)。根据这三个小组的实验结果，请你算出13亿粒米大约重多少吨。(得数保留整数) 7.一至六年级，我们每一年都要进行体检。现在该毕业了，小辉想统计分析一下他这六年来(7～12岁)体重变化的情况。 (1) 我们六年级同学开展过“我是小小统计师”的实践活动，积累了不少经验。你认为小辉要完成这项任务，他应该做哪些工作？ (2) 小辉想清楚地了解自己体重变化的情况，绘制下面哪种统计图比较合适？请在选项字母上画“√”。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 (3) 想要更科学地了解小辉体重变化的情况，下面信息中，你认为选哪项与小辉六年来的体重进行比较更科学？请在你认可的选项字母上画“√”。 A. 7～12岁每一个年龄段的标准体重 B. 7～12岁每一个年龄段的体重 (4) 如果加上你选的信息，那么我们可以绘制成复式(　　)统计图，这样就能更加全面科学地分析出这六年来小辉的体重变化情况。 8.据书上介绍，标准体重的算法是男性：(身高厘米数－80)×70%＝标准体重数；女性：(身高厘米数－70)×60%＝标准体重数。体重评价标准和评价指标：低于标准体重10%或高于标准体重10%以内属正常；低于标准体重10%及以下属偏瘦；高于标准体重10%及以上属偏胖。 根据以上的信息，通过计算回答下面的问题： (1) 黄叔叔身高172厘米，黄叔叔的标准体重应是多少千克？ （2）如果黄叔叔的体重是86千克，那么黄叔叔属于哪种类型的人？为了健康，请你给黄叔叔提些建议。 9.为了有效地使用电力资源，宁波市电力局从2002年一月份起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00每千瓦时0.56元(峰电价)，从22：00至次日8：00每千瓦时0.28元(谷电价)。目前不使用峰谷电表的居民按每千瓦时0.53元收费。明明家在使用峰谷电表后，四月份付电费95.2元，经测算比不使用峰谷电表要节约10.8元。 (1) 如果不使用峰谷电表，那么要付多少元？四月份一共用电多少千瓦时？ （2）四月份峰电和谷电各用多少千瓦时？ 10.某地居民生活用电基本价格为每千瓦时a元。若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费。已知小明家二月份用电118千瓦时，缴电费70.8元，三月份用电135千瓦时，缴电费88.5元。若小明家四月份所缴的电费为83元，则他家四月份的用电量是多少千瓦时？ 11.为确保实现国家“节能减排”目标，应对全球气候变暖，我市出租车准备开始试用清洁汽油。试用清洁汽油的机动车每天可以减少尾气排放，减轻雾霾污染。出租车司机李师傅说：“我的车每天约行驶500公里，如果改用清洁汽油，虽说车子还需要进行一次性油路和油箱的清洗，但我只要开20天就能把清洗费240元省回来，以后我就可以比原来少花钱了，还能减少尾气排放，一举两得。”下表是李师傅的出租车的用油情况： 传统汽油 清洁汽油 单价/(元/升) 7 6.5 油耗/(升/百公里) 10 ？ 请根据以上信息回答：李师傅的出租车用清洁汽油以后每百公里的耗油量是多少升？ 12.据了解，火车票价是按“全程参考价×”的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数为1500千米，全程参考价为150元。根据下图回答问题。(单位：千米) (1) 求C站至F站的火车票价。 (2) 若王叔叔从D站上车，票价为50元，则王叔叔的目的地可能是哪站？(用计算说明) 13.爸爸、妈妈和小红打算暑假乘火车从南京去上海看望爷爷、奶奶。下面是小红查到的从南京开往上海的三趟列车的相关信息。 车　次 开车 时间 到达 时间 车 型 参考票 价/元 T163/T166 08：33 11：15 空调 特快 硬座47 硬卧下101 G7007 09：30 10：45 高速 动车 一等座233 二等座146 D5477/D5480 10：07 12：16 动车组 一等座112 二等座93 (1) 如果小红一家7月8日从南京出发，那么选乘上面的(　　　)车次列车可以最快到达上海。 (2) 如果想使路费最节省，那么可以买上面的(　　　)车次(　　　)座位的车票。 14.(金华) 日到10日在南京旅游，8月11日返回北京。北京与南京间的火车和飞机票价如下表： 交通工具 票价/元 备　注 飞机(普 通舱) 1160 已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票 火车 (硬卧) 290 身高1.1～1.4米的儿童享受半价票 他们在南京的主要开支预算有以下几项： 住　宿 伙　食 市内交通 旅游景点门票 每日 140元 每日 90元 每日 60元 每人240元 小牛身高1.38米，年龄13周岁。他们准备了6500元，去时乘坐火车，返回时乘坐飞机，照上面预计的开支，他们大约还能剩余多少元？ 15.清晖美衣橱“七一”期间进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：① 降价20%优惠出售；② 购物满200元送100元购物券。(两种优惠方式只能选择其中一种) (1) 妈妈看中一件衣服，如果这件衣服按降价20%出售，妈妈要付款220元，那么这件衣服的原价是多少元？ （2）如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双90元的休闲鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算？请你通过列式计算说明。 16.某学校要买60个篮球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择。这三个商店篮球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。 甲商店：每买10个赠送2个，不足10个不赠送。 乙商店：打八折销售。 丙商店：购物每满300元，返还现金50元。 为了节省费用，学校应到哪个商店购买篮球？为什么？ 17.阳光旅行社推出“景区一日游”优惠方案。 方案一：成人全票150元/位，儿童半票。 方案二：团体七折优惠。(至少10人) 有四个家庭结伴游玩(每个家庭2个大人、1个小孩)，算一算、比一比，采用哪种方案较便宜？ 18.学校决定在六年级两个班中开展“古诗文诵读”活动，要求每个学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》。学校与书店商议，书店对一次购买达到50本及以上的给予10%的优惠，一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠。现有情况是：六年级一班有48人，六年级二班有49人。请你计算一下，怎么买最合理？ 19.甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料：每大瓶10元，每小瓶2.5元。为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施：甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九折；丙商场满 30元打八折。下面是三位顾客的购买情况，请你建议顾客去哪个商场购买花钱最少，并填在表中。(如果有多个答案，那么都要写出来) 顾　客 1 2 3 购买情况 10小 4大4小 1大2小 选择商场 20.国家出台了商品住房流通的有关政策，并已开始试行：缴纳契税4%(即购买时缴纳房屋价格的4%)；缴纳营业税5%(即所购房屋五年以内出售的须缴纳出售房屋价格的5%)；缴纳个人所得税20%(即所购房屋五年以内出售的须缴纳出售房屋增值部分的20%)。张教授两年前购买了一套价格为18万元的住房，现已卖掉，按规定缴纳个人所得税1.4万元。张教授准备用售房款购买一套价格为 35万元的新房，不足部分向银行贷款，那么需贷款多少万元？ 21.一间会议室长15米、宽10米、高5米，要粉刷会议室的四面墙和顶，扣除门窗面积80平方米，平均每平方米用涂料0.5千克。 (1) 一共需要用涂料多少千克？ （2）涂料有两种不同的包装(如下表)，但品质相同，在考虑不剩余涂料的情况下，请你找出最合算的购买方案，并算出购买涂料所需的钱数。 大桶(每桶装12千克) 110元 小桶(每桶装8千克) 80元 22.建筑工地买了90吨水泥，准备运往工地。老王和小李都想承担运输任务，他们的车速差不多。老王的车一次可以运8吨，每次的运费为120元，如果全部给他运，那么运费打九折；小李的车一次可以运6吨，每次的运费为100元，如果全部给他运，那么运费打八折。 (1) 如果你是建筑队队长，那么从经济的角度考虑，你会选择谁来运？运费是多少元？ （2）如果为了赶时间，由两车合运(不打折)，那么至少要运多少次才能运完？运费最少是多少元？ 23.茶场一天收获绿茶400千克，其中一半达到特级质量标准，另一半达到一级质量标准。如果分级出售，那么特级茶叶每千克为1700元，一级茶叶每千克为900元；如果不分级出售，那么每千克为1200元。如何出售获利更多些？ 24.小王上周五在股市以收盘价(收盘时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况： 星　期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 ＋2 －0.5 ＋1.5 －1.8 ＋0.8 根据上表回答问题： (1) 星期二收盘时，该股票每股多少元？ (2) 一周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？ (3) 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的5‰的交易费。若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，则他的收益情况如何？ 23. 从2015年5月1日起，某市对出租车的营运价格进行调整，调整前后的方案如下表： 调整前的方案 调整后的方案 起步价 乘客乘坐里程不超过2公里，收费7元 乘客乘坐里程不超过3公里，收费9元 基本公 里运价 乘坐里程超过2公里但不超过8公里的部分按1.50元/公里(基本公里运价)收费 乘坐里程超过3公里但不超过12公里的部分按2元/公里(基本公里运价)收费 空驶费 乘坐里程超过8公里的部分，每公里加收基本公里运价的50%作为空驶返程费 乘坐里程超过12公里的部分，每公里加收基本公里运价的50%作为空驶返程费 注：1公里＝1千米 根据方案解决问题： (1) 乘客小李每次乘出租车上班的乘车里程为14公里，调价后小李每次乘出租车上班的费用比调价前增加了多少元？ （2）乘客小田每次乘出租车上班的乘车里程不变，调价前每次乘出租车上班的费用为20.5元，那么调价后每次乘出租车上班的费用为多少元？ 26.吴工程师和李技术员从公司出发，合乘一辆出租车，吴工程师去实验室，李技术员去工地(如下图)。两人商定出租车的车费由两人合理分摊。 已知出租车的起步价为8元(3千米及3千米以内)，3千米以上每千米1.8元。(不足1千米按1千米计) (1) 他们的车费共计多少元？ （2）吴工程师应承担多少元的车费？请你帮他们合理分摊一下。 27.我国著名的农民数学家于振善爷爷曾遇到这样的问题(如图①)：一张地图A，它的实际土地面积是64公顷，需要求出其中一块不规则部分B的实际土地面积。于振善爷爷想出了一个巧妙的方法，他找来一块厚薄均匀、质地相同的木板，将这张地图画在上面，并将画有这张地图的木板锯下来，称得木板的质量是240克。他又将地图中不规则部分也锯下来，称得木板的质量是30克，这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是8公顷。 (1) 根据题意，把下面的表格填完整。 木板的质量 240克 (　　)克 实际土地面积 (　　)公顷 8公顷 (2) 算一算“木板的质量”和“实际土地面积”的比值，你有什么发现？ 于振善爷爷是用了我们学过的(　　)知识来算出不规则部分的实际土地面积的。 （3）如果当时将同一块木板上的另一块不规则图形锯下来后，称得木板的质量是75克，那么这块不规则图形的实际土地面积是多少公顷？ （4）数方格、转化成规则图形或看作近似的规则图形等，都是估计或计算不规则图形面积的常用方法。如图②是一个不规则图形，你估算出它的面积是(　　　)平方厘米。简单描述你的估算方法。 28.从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆，加上两端的两根一共有53根电线杆。现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不需移动外，还有多少根不必移动？ 29.有关牙膏的数学问题： (1) 小颖去买牙膏，同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的每支4.5元，160克的每支5.6元。她买哪种规格的牙膏比较合算呢？请你帮忙算一算。 （2）牙膏出口处的直径为5毫米，小颖每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这样，一支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出新的包装，只是将出口处直径改为6毫米，小颖还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样这一支牙膏只能用多少次？ 30.有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以燃烧3小时；另一根比较粗，长20厘米，可以燃烧4小时。 (1) 请你仔细观察图①中蜡烛燃烧的图示，然后把另一根蜡烛燃烧的情况表示在图②中。 (2) 请将图①和图②这两个图画在同一幅图(图③)中，并写出：点燃几小时后，两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？ 31.如下图，在田径场上进行200米赛跑，要经过一个半圆形的弯道，跑道的宽度是1.2米。如果最里面的是第一道，那么进行200米赛跑时，第四道的起跑线要比第一道的起跑线向前移多少米？ 32. 某影剧院能容纳观众1500人，这个影剧院有4个大门和2个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过140人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的速度各下降30%。如果要在 3分钟内疏散全部观众，那么影剧院的门的设计符合要求吗？ 33.看公告，回答下面的问题： 供销大厦“五一”有奖销售活动 一、 大厦5月1日～7日举行有奖销售活动，1000张奖券，发完为止。 二、 凡购买商品的价值满100元，可领1张奖券。 三、 本活动特邀顾客代表开奖，由公证处公证。 四、 中奖号码详见5月10日《晚报》。 五、 奖品设立：特等奖1名，奖品价值1000元；一等奖5名，每名的奖品价值500元；二等奖20名，每名的奖品价值100元；三等奖60名，每名的奖品价值50元。 (1) 这次有奖销售活动的奖品总额是多少元？ （2）中奖率为百分之几？ （3）如果奖券全部发出，那么至少卖出了多少元商品？ （4） 奖品总额占最低销售额的百分之几？ 34.一捆纸可以订成20本大练习本，也可以订成30本小练习本。如果按先订1本大练习本，再订1本小练习本的顺序订，那么当这捆纸用完时，大练习本和小练习本各订了多少本？ 35. 阳光俱乐部举行象棋比赛，第一轮比赛，女选手占，比赛规则是：每位选手与其他选手都要比一场，赢者得3分，负者得0分，平局两位选手各得1.5分。第一轮比赛结束时，四名学生统计全部选手的总分分别为2343分、2345分、2340分、2342分，但只有一名学生的统计正确。第一轮比赛参赛的女选手有多少位？ 36.一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A→B→C方向跑，猫沿A→D→C方向跑，结果在点E处将老鼠抓住了。已知老鼠与猫的速度比是9∶11，点C与点E相距4米，四边形ABCD为平行四边形，且猫和老鼠跑的时间相等，则猫和老鼠所跑的四边形ABCD的周长是多少米？ 37.下图是一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘(单位：厘米)和一个半径为 1厘米的小圆盘(盘中画有娃娃脸)，它们的连接点为A、E。如果小圆盘沿着长方形内壁从点A出发，不停地滚动(无滑动)，最后回到原来的位置。请你计算一下，小圆盘在B、C、D位置时，图形是怎样的(请一一画出示意图)？小圆盘共自转了几圈？ 参考答案 答案不唯一，如祖冲之　第一个将圆周率值计算到小数第7位　 ②　 希望小学三年级一班的教室挤一些　8×6÷50＝0.96(平方米)　6×4÷30＝0.8(平方米)　0.96>0.8　 答案不唯一，如(1) 选①和④　(2) 100÷×35%＋15＝120(人)　 (1) C　(2) 36÷＝81(人)　 (1) 13亿＝1300000000　1300000000÷200＝6500000　6500000×4＝26000000(克) 26000000克＝26吨　(2) (26＋28＋33.5)÷3≈29(吨) (1) 略　(2) B　(3) A　(4) 折线　 (1) (172－80)×70%＝64.4(千克)　(2) (86－64.4)÷64.4×100%≈33.5%　33.5%>10%　偏胖　答案不唯一，如建议黄叔叔多锻炼身体(合理即可)　 (1) 95.2＋10.8＝106(元)　106÷0.53＝200(千瓦时)　(2) 设峰电用x千瓦时，则谷电用(200－x)千瓦时。　0.56x＋0.28×(200－x)＝95.2　x＝140　200－140＝60(千瓦时)　 a＝70.8÷118＝0.6。用电量为120千瓦时的电费为120×0.6＝72(元)，所以b＝(88.5－72)÷(135－120)＝1.1。因为83>72，所以小明家四月份的用电量超过了120千瓦时，超过了(83－72)÷1.1＝10(千瓦时)，共用电120＋10＝130(千瓦时)　 240÷20＝12(元)　[7×(500÷100)×10－12]÷6.5÷(500÷100)＝10.4(升)　 (1) 150×＝70(元)　(2) 50÷150×1500＝500(米)　王叔叔的目的地可能是F站，也可能是B站 (1) G7007　(2) T163/T166　硬座　 去时路费：290×2＋290÷2＝725(元)　返回时路费：1160×3＝3480(元)　旅游期间其他费用：4×(140＋90＋60)＋240×3＝1880(元)　总费用：3480＋725＋1880＝6085(元)　剩余：6500－6085＝415(元)　 (1) 220÷(1－20%)＝275(元)　(2) 优惠方式①：(275＋90)×(1－20%)＝292(元)　优惠方式②：275元买一件衣服送100元购物券，用送的100元购物券买休闲鞋，共用了275元　275<292　使用优惠方式②比较划算　 甲商店：买50个赠送10个　50×25＝1250(元)　乙商店：25×80%×60＝1200(元)　丙商店：60×25＝1500(元) 1500－1500÷300×50＝1250(元)　1200<1250　应到乙商店购买　 方案一：150×(2×4)＋150÷2×4＝1500(元)　方案二：150×(3×4)×0.7＝1260(元)　1500>1260　方案二较便宜　 最合理的方案是两个班合起来购买100本，则可以享受15%的优惠，每个学生应付购书款约为4.38元　100×5×(1－15%)÷(48＋49)≈4.38(元)　 乙　甲或丙　甲　 1.4÷20%＝7(万元)　18＋7＝25(万元)　25×5%＋1.4＝2.65(万元)　35×(1＋4%)－(25－2.65)＝14.05(万元)　 (1) 15×10＋10×5×2＋15×5×2－80＝320(平方米)　320×0.5＝160(千克)　(2) 购买大桶12桶和小桶2桶最合算　所需费用：12×110＋2×80＝1480(元)　 (1) 老王：90÷8＝11(次)……2(吨)　(11＋1)×120×0.9＝1296(元)　小李：90÷6×100×0.8＝1200(元)　1296>1200　选择小李，运费是1200元　(2) 90÷(8＋6)＝6(次)……6(吨)　6＋1＝7(次)　6×(120＋100)＋1×100＝1420(元)　至少运7次，运费最少是1420元　 分级出售：(1700＋900)×(400÷2)＝520000(元)　不分级出售：1200×400＝480000(元)　520000>480000 分级出售获利更多　 (1) 25＋2－0.5＝26.5(元)　(2) 最高价为25＋2－0.5＋1.5＝28(元/股)　最低价为25＋2－0.5＋1.5－1.8＝26.2(元/股)　(3) 小王的收益为(26.2＋0.8)×1000×(1－5‰)－25×1000×(1＋5‰)＝1740(元)　 (1) 调价前：7＋6×1.5＋(14－8)×1.5×(1＋50%)＝29.5(元)　调价后：9＋9×2＋(14－12)×2×(1＋50%)＝33(元)　33－29.5＝3.5(元)　(2) (20.5－7－6×1.5)÷[1.5×(1＋50%)]＝2(公里)　2＋6＋2＝10(公里)　9＋(10－3)×2＝23(元) (1) 8＋1.8×(12－3)＝24.2(元)　(2) 8＋(4－3)×1.8＝9.8(元)　9.8÷2＝4.9(元)　 (1) 30 64　(2) 发现：每次算得的“木板的质量”和“实际土地面积”的比值都相等，都是　知识层面：比例　方法层面：转化　(3) 设这块不规则图形的实际土地面积是x公顷。　＝　x＝20　(4) 略　估算方法不唯一，如① 构建数方格的方法；② 构建近似的规则图形的方法　 45和60的最小公倍数是180　45×(53－1)＝2340(米) 2340÷180－1＝12(根)　 (1) ＝，＝。因为>，所以她买160克的每支5.6元的牙膏比较合算　(2) 1厘米＝10毫米　3.14××10×36＝7065(立方毫米)　3.14××10＝282.6(立方毫米)　7065÷282.6＝25(次)　 (1) 略　(2) 图略 2小时　10厘米　 1.2×3×2＝7.2(米)　3.14×7.2÷2＝11.304(米)　 140×(1－30%)＝98(人)　80×(1－30%)＝56(人)　(98×4＋56×2)×3＝1512(人) 因为1512>1500，所以符合要求　 (1) 1000＋500×5＋100×20＋60×50＝8500(元)　(2) (1＋5＋20＋60)÷1000×100%＝8.6%　(3) 1000×100＝100000(元)　(4) 8500÷100000×100%＝8.5%　 1÷(＋)＝12　大练习本和小练习本各订了12本　 因为每场比赛的得分均为3分，所以总分应是3的倍数。所以易知2345分、2342分不正确。① 若总分为2343分，则共进行了2343÷3＝781(场)比赛。设第一轮比赛共有n位选手参加，则比赛总场数为n×(n－1)。无论n是奇数，还是偶数，比赛总场数均为偶数。所以2343分不符合题意。　② 若总分为2340分，则共进行了2340÷3＝780(场)比赛。设第一轮比赛共有x位选手参加。x×(x－1)＝780　x＝40　参赛的女选手有40×＝10(位) (4×2)÷(11－9)＝4(米)　4×(11＋9)＝80(米)　提示：C是中间点，猫比老鼠多跑了2个4米，再结合速度比，可以求出一份是多少米，进而求出周长。　 图略　从点A到点 B：(8.28－1×2)÷(3.14×1×2)＝1(圈)，转1圈；从点B到点C：(5.14－1×2)÷(3.14×1×2)＝0.5(圈)，转0.5圈；从点C到点D与从点A到点B一样，转1圈；从点D到点E与从点B到点C一样，转 0.5圈。共转了 1＋0.5＋1＋0.5＝3(圈)　提示：滚动的长度是内壁的长度减去两条半径的长，滚1圈时图案和原来相同，滚半圈时，图案则旋转180°。 1 $