作业15 用一元一次不等式解决问题-2021年七年级数学暑假作业（苏科版）（

作业15 用一元一次不等式解决问题 一、单选题 1．某种服装的进价为 240 元，出售时标价为 330 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于 10%，那么至多打（ ） A．6 折 B．7 折 C．8 折 D．9 折 【答案】C 【解析】 【分析】 设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解． 【详解】 解：设打了x折， 由题意得330×0.1x-240≥240×10%， 解得：x≥8． 答：至多打8折． 故选：C． 【点睛】 本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解． 2．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 x的2倍即2x，不大于8即≤8，据此列不等式． 【详解】 解：根据题意，得 2x-3≤8． 故选A． 【点睛】 本题考查列一元一次不等式，解题的关键是读懂题意，注意抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． 3．王老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距 千米，已知他步行的平均速度为 米/分，跑步的平均速度为 米/分，若他要在不超过 分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步（ ）分钟？ A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题意列出相应的不等式，解出不等式即可得到答案． 【详解】 解：设他需要跑步 分钟，则步行的时间为 分钟， ，由题意可得： ， 解得： ， 所以他至少需要跑步 分钟． 故选：B． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式和解一元一次不等式，明确题意，列出相应的不等式是解题的关键． 4．甲在菜场里先买了3只鸡，平均每只 元，稍后又买了2只鸡，平均每只 元，后来他以每只鸡 元的价格把5只鸡全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ） A． B． C． D．与 ， 大小无关 【答案】A 【分析】 根据题意，已知甲共花了（3 +2b）元买了5只鸡，而他以每只 元的价格把5只鸡全卖给了乙，结果发现赔了钱，由此可列出不等式求解，就可以知道赔钱的原因． 【详解】 由题意知，3 +2b>5× ， 解得： ， 故选：A． 【点睛】 考查了不等式的列式求解问题，注意不等式的实际应用． 5．某电子商城销售一批电视，第一个月以 元 台的价格售出 台，第二个月以 元 台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过 万元，这批计算机至少（ ）台． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 设这批计算机至少有x台，根据第一个月和第二个月的销售总金额超过55万元，列出不等式求解. 【详解】 解：设这批计算机有x台. 由题意知：5500×60+5000(x-60)>550000 解得：x>104，且x为正整数， 故这批计算机至少有105台. 故答案为C. 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，设一个未知数x，其余的量用x的代数式表示，根据题意列出不等式求解即可. 6．小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤 x 元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤 y 元．后来，他以每斤 元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是( ) A．x＝y B．x＞y C．x＜y D．x、y的大小关系不确定 【答案】B 【分析】 根据题目可知：买糖果花的钱>卖糖果挣的钱，据此列不等式解答即可. 【详解】 根据题意得： ， ， ， ， . 故选B. 【点睛】 本题考查不等式的应用，根据题目正确找出不等关系是解题关键. 二、填空题 7．“x的3倍与2的差是正数”用不等式表示为______． 【答案】 【分析】 “x的3倍”即3x，“与2的差”即3x-2，根据正数即“＞0”可得答案． 【详解】 解：“x的3倍与2的差是正数”用不等式表示为3x-2＞0， 故答案为：3x-2＞0． 【点睛】 本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴含这不同的不等关系． 8．小丽种了一棵高 的小树，假设小树平均每周长高 ， 周后这棵小树的高度不超过 ，所列不等式为_________. 【答案】75+3x≤100 【解析】 分析：根据 周后这棵小树的高度不超过 列不等式即可，不超过用不等号“≤”表示. 详解：由题意得， 75+3x≤100. 故答案为：75+3x≤100. 点睛：本题考查了一元一次不等式的实际应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的不等量关. 9．去年某市空气质量良好（二级