作业14 一元一次不等式组-2021年七年级数学暑假作业（苏科版）

作业14 一元一次不等式组 一、单选题 1．不等式组 的解集在数轴上表示为 　　 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 【详解】 解不等式①得： ； 解不等式②得： ， 故不等式组的解集为： ， 解集在数轴上表示为：． 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了解一元一次不等式组，正确解不等式是解题关键． 2．关于x的不等式组 的解集为﹣1≤x＜4，则（a+1）（b﹣1）的值等于（ ） A．﹣4 B．0 C．4 D．1 【答案】B 【分析】 先解两个不等式得到x≥a和x＜3﹣b，根据题意得到a＝﹣1，3﹣b＝4，然后解一次方程求出a和b的值后代入（a+1）（b﹣1）中计算即可． 【详解】 解： ， 解①得x≥a， 解②得x＜3﹣b， 因为不等式组的解集为﹣1≤x＜4， 所以a＝﹣1，3﹣b＝4，解得a＝﹣1，b＝﹣1， 所以（a+1）（b﹣1）＝（﹣1+1）（﹣1﹣1）＝0． 故选：B． 【点睛】 本题考查了解不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 3．若不等式组 恰有3个整数解，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据不等式组的解集可直接进行排除选项． 【详解】 解：由不等式组 恰有3个整数解，分别为 ，则有 的取值范围是 ； 故选D． 【点睛】 本题主要考查不等式组的解集，熟练掌握一元一次不等式组的解集是解题的关键． 4．若关于x的不等式组 所有整数解的和是6，则m的取值范围是（ ） A．2＜m≤3 B．2≤m＜3 C．3＜m≤4 D．3≤m＜4 【答案】C 【分析】 表示出不等式组的解集，由所有整数解和是6，确定出m的范围即可． 【详解】 解：不等式组整理得： ， 解得：1≤x＜m， 由所有整数解和是6，得到整数解为1，2，3， 则m的范围为3＜m≤4． 故选：C． 【点睛】 此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5．对于实数 ，我们规定 表示不大于 的最大整数，例如 ，若 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题． 【详解】 解：∵[x]表示不大于x的最大整数， ， ∴−3≤ ＜−2， 解得，−34≤x＜−24， 故选：B． 【点睛】 本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组． 6．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞25”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为( ) A．42 B．50 C．57 D．63 【答案】D 【分析】 根据运算程序，第一次运算结果小于等于25，第二次运算结果大于25列出不等式组，然后求解即可． 【详解】 解：由题意得 ， 解不等式①得，x≤13， 解不等式②得，x＞7， 故x的取值范围是7＜x≤13． 所以，所有整数x的和=8+9+10+11+12+13=63． 故选D． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序，列出不等式组是解题的关键． 7．如果关于 的不等式组 的解集为 ，且整数 使得关于 的二元一次方程组 的解为整数( 均为整数)，则符合条件的所有整数 的和是( ) A． B．2 C．6 D．10 【答案】B 【分析】 根据不等式组求得m 4，再解方程组求出 ，根据 均为整数得到整数m=4、2、-4，即可得到答案. 【详解】 解不等式 得x ， 解不等式 得 ， ∴m 4， 解方程组 得 ， ∵ 均为整数，m-3是7的因数， ∴m-3=1、-1、-7，7，即m=4、2、-4，10(舍去) 符合条件的所有整数 的和是4+2-4=2， 故选：B. 【点睛】 此题考查解不等式组，解方程组，因式分解，解题中求出方程组的解，确定m-3是7的因数是解题的关键，由此根据m的取值范围求出符合条件的所有整数m的值. 二、填空题 8．已知三角形的三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是_____． 【答案】3＜a＜7． 【分析】 根据构成三角形三条边的条件：两边之和大于第三边，且两边之差小于第三边，据此解题． 【详解】 解：依题意得：4﹣2＜a﹣1＜4+2， 即：2＜a﹣1＜6， ∴3＜a＜7． 故答案为：3＜a＜7． 【点睛】 本题考查构成三角形三边的条件、不等式的解法等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 9．已知关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的